2.3.3 光电器件非线性损伤问题

由于结构简单和低成本的优势，IMDD与PAM的结合是短距离传输系统的一种有吸引力的解决方案。但是，双边带（Double Side Band,DSB）信号会受到色散和平方律探测引起的功率衰落，限制了可实现的传输容量和传输距离。此外，IMDD系统中DML、EML、MZM和SOA等器件工作在非线性区域，导致信号失真，从而降低了系统性能。本节主要介绍IMDD系统模型及各种器件非线性损伤问题。

（1）IMDD系统模型

假设IMDD系统中电驱动信号的电流为ITx(t)，经过光调制器后，光功率为[21]

其中，Po是平均光功率，ξ是电光转换效率因子。PTx对应的发射光信号可以表示为

令x(t)=ξPTx (t)/Po，则函数方程可以简化为，其中，。调制信号的载波信号功率比（Carrier to Signal Power Ratio,CSPR）由x(t)=ξPTx(t)/Po决定。用泰勒级数表达式，ETx(t)可以进一步改写为

其中，an是单调递减的泰勒级数系数，a1=1/2。

经过光纤传输后，假设色散复数时域传输函数为HCD(t)，则接收信号可以表示为

接收光功率可以表示为

其中，R{·}是取实数部分。第一项是直流偏移分量，通常可以用直流阻断器（DC-Block）去除。第二项包含了有效信号，同时也反映了色散导致的周期性功率衰落效应。色散传输函数在频域中可以表示为

其中，当2π2 β2 Lf2-π/2是π的整数倍时，周期性功率衰落就会发生。因此，为了进一步研究色散功率衰落损伤，式（2-22）给出了第二项的时域分析，经过采样和表达式展开后，该项可以表示为

其中，k表示符号索引，T是符号持续时间，m是非零整数。式（2-22）分为理想信号和功率衰落引起的ISI。可以看到，功率衰落引起的ISI仅包含相邻符号加权相加，因此是线性损伤。除了第二项线性损伤，在第三项和第四项信号中包含非线性损伤，第三项是施加电流的接收光功率幂级数，第四项为信号间拍频干扰（Signal-Signal Beat Interference,SSBI）。由于引入了色散HCD(t)，高阶干扰是记忆性的，较长的传输距离将导致更严重的非线性失真[23]。因此，IMDD 系统中信号损伤包括两部分：一是一阶线性干扰，会引起周期性功率衰减；二是由接收光功率幂级数和 SSBI 组成的二阶和更高阶干扰，是非线性干扰。为了提高系统传输性能，在DSP处理时，需要考虑一阶和高阶干扰。

为了更好地展示色散和直接检测引起的功率周期性衰落，28GBaud PAM4信号传输不同光纤长度时幅度响应和脉冲响应[23]如图2-17所示，假设发射和接收滤波器的脉冲响应是一个正弦函数，以符号速率进行理想采样，并且使用DC-Block去除直流（Direct Current,DC）分量。H(f)包括发射和接收滤波器的总幅度响应，而HC(f)是光纤的幅度响应。从幅度响应可以看到，随着传输距离从15km增加到50km和100km，频谱中下陷为0的数量分别从1个增加到2个和3个。此外，在高频率陷波出现的可能性更大，高速传输的信号更易受到功率周期性衰减的影响。从脉冲响应可以看出，随着传输距离的增加，累积色散的记忆性影响越大，ISI 变得越严重，限制了传输距离。

（2）DML非线性损伤

基于半导体激光器的直接强度调制是一种产生光调制信号的重要方式，因为它不需要其他外部调制器。调制流过有源区电流可以实现对载流子密度的调制，进而实现调制增益。但是，载流子密度还会调制有源区的折射率，从而引起信号相位的调制。偏置电流引起的折射率变化会调制空腔的光学长度，从而导致共振模式在频率上来回移动，即啁啾。单频激光器的啁啾可以表示为

其中，∆ν(t)是瞬时频率偏差，α是有源区材料的线宽增强因子，κ是绝热啁啾系数，P(t)是激光输出功率。从式（2-23）可以看到，DML有瞬态啁啾和绝热啁啾两种啁啾机制。式（2-23）中的第一项与输出功率对数的导数成正比，与激光结构无关，称为瞬态啁啾，强度状态转换期间会导致严重的啁啾。第二种是绝热啁啾，与光输出功率成正比且与结构有关，它会在光波形中高功率和低功率星座点之间产生波长偏移。

瞬态啁啾表现为信号在具有不同强度的符号之间的信号转换过程中的突然相位变化，例如，调制的“0”和“1”。当注入电流突然增加时，载流子密度在光输出增加之前就重新增加，以在腔体内重新建立平衡。载流子密度的暂时跳变导致活性区域的折射率暂时降低，结果缩短了激光腔的光程长度，并且导致了信号蓝移（即朝向较短波长偏移）。类似地，注入电流的减小会降低载流子密度（短暂降至平衡值以下），并且会导致波长红移，从而降低信号频率。另外，绝热啁啾是在符号传输期间半导体腔的光学长度的变化导致的具有不同强度的符号之间的频率间隙。作为稳态条件的结果，它取决于调制信号的偏置点和峰-峰值偏移，与频率无关。瞬态啁啾和绝热啁啾在一定程度上可以通过改变DML的偏置电流得到控制。25Gbit/s OOK 在不同DML偏置电流时的波形如图2-18所示，当偏置电流较小时，瞬态啁啾和绝热啁啾都比较严重。偏置电流的增加会明显地抑制瞬态啁啾，从而使绝热啁啾占优势，并且与调制信号幅度保持线性关系。

对于DML的强度调制应用，频率啁啾加宽了激光器的调制频谱，当光信号通过光纤传输时，瞬态啁啾与色散相互作用使信号失真，因此，需要尽量避免瞬态啁啾。但是，DML 工作在远高于阈值的缺点是光信号消光比（Extinction Ratio,ER）减小，导致接收灵敏度下降。DML发射机在不同偏置电流时工作区域示意图如图2-19所示，DML偏置电流接近阈值时调制的ER较高，但会产生瞬态啁啾，这严重限制了传输光纤后恢复信号的质量；DML 偏置电流高于阈值，调制光信号不能获得令人满意的消光比，但是具有抑制瞬态啁啾的优点。特别是对高阶PAM瞬态啁啾影响更为严重。综上所述，在使用DML时，需要在消光比和偏置电流之间进行权衡。在实际的传输实验中通过优化系统最佳误码率寻找最合适的偏置电流。

（3）EML非线性损伤

EML集成了DFB激光器与EAM的光子集成器件。EML由DFB激光器实现光源功能，由EAM实现高速调制功能。EAM主要基于量子限制Stark效应，在量子阱结构中，未施加电场时，光子能量小于带隙，光场通过材料不被吸收；当施加外场后，能级结构发生倾斜，等效的带隙降低，入射光被材料吸收。改变外场的强度就可以调制输出光场的强度。EML部分通常具有与DML相同的器件结构，在连续波（Continuous Wave,CW）条件下工作，并且将输入电压开/关信号施加到EAM部分以生成光输出信号。因此，激光属性本身不会像DML中那样通过调制过程改变。与 DML 相比，EML 在具有更高速度和更长距离传输的应用中具有优势，因为它的色散较小。EML 主要应用于电信应用中的更高速度（≥25Gbit/s,40Gbit/s）和更长的距离（10～40km）。与DML相比，EML具有较小的色散，在高速操作下具有稳定的波长，这是因为到激光部分的注入电流（输入信号）未调制，因此不会发生变化。EML的频率响应取决于EAM部分中的电容，而不像DML取决于激光器部分中的弛豫频率，这可以实现更高的工作速度，甚至超过40GHz。EML中的消光是由吸收引起的，因为吸收系数随施加到EAM区域的调制电压的变化而变化，并且ER随着电压输入（开/关电信号）的增加而变高。

与NRZ相比，直流消光比（Direct Current Extinction Ratio,DCER）曲线的线性度对PAM4的重要性较高，DCER曲线与眼图之间的关系[24]如图2-20所示。当具有线性DCER曲线的EAM工作时，眼图张开将在4个信号电平上对称，因此具有更好的发射色散眼图闭合四相（Transmitter Dispersion Eye Closure Quaternary,TDECQ）；相反，当具有非线性DCER曲线的EAM工作时，级别0和1之间的差异由于非线性而变得比其他级别小，此时眼图是不对称的，因此TDECQ会更糟。总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion,THD）代表实际DCER曲线与其线性近似值之间的差异，是评估PAM4性能的关键指标。理想的线性DCER曲线在驱动电压范围内的THD为0。先进的DSP技术可以用来解决EAM非线性损伤，提升系统传输性能。对于非制冷操作，DCER在低温下的另一个问题是吸收光谱的温度依赖性大于激光光谱的温度依赖性。通常，由于吸收光谱和激光波长之间差异的变化，温度升高时，DCER曲线会变得陡峭。因此，与高温相比，低温下动态运行时的消光比较小。为了在整个工作温度范围内获得高消光比，需要优化调制器长度。

在EAM中，外加电场的作用使得吸收系数发生改变。材料结构中吸收系数的任何改变都会引起相位的改变，这种现象在强度调制中就引起了啁啾，因此，强度调制总是伴随着相位调制并产生相应的频率啁啾。啁啾会使在光纤中传输的光脉冲由于色散效应发生展宽。尽管利用外调制产生的啁啾要比利用激光器直接调制产生的啁啾小得多，但啁啾仍然是长距离、高速率通信系统的限制因素之一。从性能上看，EML 各方面的性能（如器件带宽、啁啾效应、消光比、眼图、抖动、传输距离等）都优于 DML。DML 的优势在于体积小、成本低、功耗小。基于此，DML更适用于数据中心的应用，而EML适用于电信级的应用。

（4）MZM非线性损伤

MZM是最广泛使用的外部调制器。它由Ernst Mach和Ludwig Zehnder在1891年提出。MZM由两个3dB耦合器和两个等长波的互连波导组成。MZM的两个波导通常由电光材料制成，如铌酸锂（LiNbO3），此外，砷化镓（GaAs）和磷化铟（InP）也用于制造 MZM。在电光材料中，折射率取决于所施加的电场。因此，电信号可以改变晶体的折射率，从而改变在波导中传播的光速。选择适当的电压电平，来自两个波导的信号通过第二个3dB耦合器的组合可以实现相长干涉或相消干涉。

可以将施加到MZM的调制电压分为恒定偏置υB和随时间变化的调制υm(t)。此外，如果调制信号为正弦波，则驱动电压可以描述为

其中，Vπ是半波电压，即实现π相移所需要的电压；ε是归一化调制偏置点；α是归一化驱动电压；f 是调制频率。MZM的输出强度可以表示为

其中，Tff是偏置在最大传输时的调制器的固有光纤间损耗，该曲线是周期为 2Vπ的周期函数。当ε=1/2和α=1/2时，MZM光强和光场调制曲线如图2-21所示。

调制幅度较小并工作在正交偏置点处的MZM的调制曲线是准线性的，此时输入和输出可以表示为

基于式（2-26），调制器的斜率可以定义为

通过式（2-27），可以看到调制器斜率与Vπ成反比。

MZM强度传递函数如图2-22所示，它可以分为两个区域：线性区域和非线性区域。如果输入电压摆幅较小，则可以认为MZM在线性区域中工作；当输入电压摆幅增大但仍小于Vπ时，将出现信号非线性失真。尤其是传输高阶PAM信号，会导致高阶电平严重的非线性损伤。当前有几种方法能够避免这种非线性失真：一是降低摆幅电压，使MZM工作在中心线性区域避免这种失真，但这会消耗大量的光功率；二是在数字域中使用反正弦函数对驱动信号进行预失真，但这种方法失去了DAC的有效分辨率；随着DSP技术的发展，可以使用查找表（Look Up Table,LUT）进行数字预失真。