3.3.2 博弈均衡分析

在抗干扰领域中，当参与者采用混合策略时，由于混合策略自身具有的随机特性，用户可在一定程度上欺骗对方[26]。本节将考虑用户和干扰采用混合策略的场景，混合策略表示定义在所有策略之上的一个概率分布[44]。假设q₁和q₂分别表示用户和干扰的混合策略，则用户和干扰的期望效用可表示为

根据文献[153-154]，SE定义如下。

定义3.2：如果没有参与者可以通过单方面地改变策略提高自身效用，即满足

那么最佳策略集合构成所提抗干扰博弈的SE。

推论3.5：存在一个用户的平稳策略和一个干扰的平稳策略构成所提博弈的SE。

证明：参考文献[153-154]中的论述，每个有限策略博弈均存在一个混合策略均衡，即构建的博弈中存在一个平稳混合策略意义上的SE。

根据定义3.2，干扰的目标是实现其效用的最大化，最佳策略为

用户的最佳策略为

则构成平稳混合策略意义上的SE。

证毕。