4.7　按位操作符

几乎所有编程语言都提供了一套按位操作符来处理值的二进制形式。

初学者主题：位和字节

计算机的所有值都表示成1和0的二进制形式，这些1和0称为二进制位（bit）。8位一组称为字节（byte）。一个字节中每个连续的位都对应2的一个乘幂。其中，最右边的位对应20，最左边的对应27，如图4.1所示。

图4.1　对应的占位值

在许多情况下，尤其是在操作低级设备或系统服务的时候，信息是以二进制数据的形式获取的。操作这些设备和服务需要处理二进制数据。

如图4.2所示，每个框都对应2的某个乘幂。字节（8位构成的一个数）的值是含有1的所有位的2的乘幂之和。

图4.2　计算无符号字节的值

对于有符号的数，二进制转换则有很大的不同。有符号的数（long、short、int）使用2的补数记数法表示。所以将负数加到正数上时，加法运算可以照常进行，就好像两个数都是正数。使用这种记数法，负数在行为上有别于正数。负数通过最左侧的1来标识。如果最左边的位置包含1，就要将含有0的位置加到一起，而不是将含有1的位置加到一起。每个位置都对应负的“2的乘幂”。此外结果还要减1。图4.3对此进行了演示。

图4.3　计算有符号字节的值

所以，1111 1111 1111 1111对应-1，1111 1111 1111 1001对应-7，而1000 0000 0000 0000对应16位整数能容纳的最小负值。

4.7.1　移位操作符

有时要将一个数的二进制值向右或向左移位。左移时，所有位都向左移动由操作符右侧的操作数指定的位数。移位后在右边留下的空位由零填充。右移位操作符原理相似，只是朝相反方向移位；但如果是负数，左侧填充1而非0。两个移位操作符是>>和<<，分别称为右移位和左移位操作符。除此之外，还有复合移位和赋值操作符<<=和>>=。

例如int值-7，其二进制形式为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001。代码清单4.39使其右移2个位置。

代码清单4.39　使用右移位操作符

输出4.17展示了代码清单4.39的结果。

输出4.17

右移位时最右侧的位在边界处“离开”，左边的负数位标识符右移两个位置，腾出来的空白位置用1填充。最终结果是-2。

虽然传说x << 2比x*4快，但不要将移位操作符用于乘除法。20世纪70年代的一些C编译器可能确实如此，但现代微处理器都对算术运算进行了完美的优化。通过移位进行乘除令人迷惑，而且假如维护代码的人忘记移位操作符的优先级低于算术操作符，还很容易造成错误。

4.7.2　按位操作符

有时需要对两个操作数执行逐位的逻辑运算，比如AND、OR和XOR等，这分别是用&、|和^操作符来实现的。

初学者主题：理解逻辑操作符

假定有如图4.4所示的两个数，按位操作符从最左边的位开始逐位进行逻辑运算，直到最右边的位为止。值1被视为true，值0被视为false。

图4.4　12和7的二进制形式

所以，对图4.4的两个值执行按位AND运算，会逐位比较第一个操作数（12）和第二个操作数（7），得到二进制值000000100，也就是十进制4。另外，这两个值的按位OR运算结果是00001111，也就是十进制15。XOR结果是00001011，也就是十进制11。

代码清单4.40演示了如何使用这些按位操作符，结果如输出4.18所示。

代码清单4.40　使用按位操作符

输出4.18

在代码清单4.40中，值7称为掩码，作用是通过特定的操作符表达式，公开（expose）或消除（eliminate）第一个操作数中特定的位。注意和AND (&&)操作符不同，&操作符总是两边求值，即使左边为false。类似地，OR操作符的|版本也不进行“短路求值”。即使左边的操作数为true，右边也要求值。总之，AND和OR操作符的按位版本不进行“短路求值”。

将一个数转换成二进制需迭代它的每一位。代码清单4.41展示了如何将整数转换成二进制形式的字符串，输出4.19展示了结果。

代码清单4.41　获取二进制形式的字符串表示

输出4.19

注意，每次for循环（稍后就会讨论）都使用右移位赋值操作符创建与变量value中的每一位对应的掩码。使用按位操作符&，可判断一个特定的位是否已设置（是否设为1）。如掩码测试生成非零结果，就将1写到控制台，否则写0。这样可真实反映一个无符号长整数的二进制形式。

注意(mask & value) !=0中的圆括号是必需的，因为不相等测试的优先级高于AND操作符。不显式添加圆括号就相当于mask & (value !=0)。这没有任何意义，&左侧是一个ulong，右侧是一个bool。

本例仅供参考，有内建的CLR方法System.Convert.ToString(value, 2)可直接执行这个转换。第二个参数指定进制（2代表二进制，10代表十进制，16代表十六进制）。

4.7.3　按位复合赋值操作符

按位操作符也可以和赋值操作符合并，即&=、|=和^=。例如，可让变量与一个数进行OR运算，结果赋回初始变量，代码清单4.42进行了演示。

代码清单4.42　使用逻辑赋值操作符

输出4.20展示了结果。

输出4.20

使用fields &=mask这样的表达式将位映射与掩码合并，会从fields中消除mask中没有设置的位。相反，fields &=~mask从fields中消除mask中已设置的位。

4.7.4　按位取反操作符

按位取反操作符反转操作数的每一位，操作数可以是int、uint、long和ulong类型。例如，~1返回1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110，而~(1<<31)返回0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111。