7.2　水闸抗震分析

7.2.1　水闸震害的情况分析

根据我国几次强震后的震害调查，水闸震害主要表现为底板、护坦、消力池等底部结构裂缝。各部位伸缩缝错动，止水破坏，闸墩裂缝，翼墙倾斜，机架桥支架断裂甚至倒塌等。

闸身底板的震害形式主要是顺水流向裂缝、倾斜和不均匀沉陷，严重的局部破碎，甚至有的桩基闸底板与基土脱离造成渗流通道。

钢筋混凝土闸墩一般震害较轻，在Ⅶ度区没有明显震害，Ⅷ度以上地区闸墩出现下沉、倾斜。闸墩也有受顺河向地震力破坏的情况，其特点是闸墩上游面沿根部半环形开裂，裂缝向下游尖灭。紫坪铺水库进水口闸室，由于位于进水口塔柱顶上，由于塔柱顶部的“边梢效应”，因而震害十分严重。闸室结构严重破坏，启闭机也遭受损坏。

岸、翼墙及护坡的震害主要是断裂、倾斜和滑移，这也是Ⅶ度以上区域最常见的水闸震害形式，它一般随岸坡高度及砂体液化变态程度而加重。

统计资料表明，地震使水闸遭受的损害主要有:①地震造成水闸地基失稳，从而引起结构位移、裂缝甚至陷落、隆起;②地震惯性力的作用，使结构的强度或稳定性破坏，从而产生裂缝、倾斜、甚至倒塌。

7.2.2　水闸动力计算模型

水闸是一个复杂的空间杆块体系，其闸室结构包括支承上部结构的底板、支承闸门及上部结构的闸墩、闸墩上的机架桥及交通桥等。

考虑到闸墩顺河流方向的刚度远大于垂直河流方向的刚度，为简化计算，可忽略水闸结构顺河方向和垂直河流方向震动的耦联响应，分别按顺河流方向(纵向)和垂直河流方向(横向)进行动力分析。根据水闸的结构特点，可采用如下3种计算模型。

7.2.2.1　多质点体系

多质点体系计算的简图如图7-1所示。地震时，各质点与刚性地板之间产生相对位移，从而引起附加振动，计算中取8个集中质点，顺河流方向的振动按悬臂梁计算，以剪切变形为主，并计算机架桥和交通桥附加质量的作用;垂直河流方向的振动考虑机架桥和交通桥的支承作用。

7.2.2.2　多跨多层平面框架体系

多跨多层平面框架体系如图7-2所示。由于侧向支承对顺河流方向的振动影响较小，同时，闸墩顺河流方向的刚度很大，所以，顺河流方向的振动仍按悬臂梁计算，同样也计算机架桥和交通桥附加质量的作用。对于垂直河流方向的振动，根据实际闸段情况(2孔一联或3孔一联)简化为多跨多层框架计算。

7.2.2.3　二维杆块结合体系

二维杆块结合体系的计算简图如图7-3所示。闸墩和机架桥墩离散为四结点等参数平面块单元，交通桥和机架桥离散为两结点的杆单元，在块体与杆件之间则采用连接单元。垂直河流方向按一个闸段进行整体动力分析，顺河流方向的振动分析仍不考虑侧向支撑作用。

多质点体系只考虑了一个闸孔的侧向支撑作用，尚不能充分反映整个闸段的振动情况，但因该法计算较为简便，可用于中小型工程的抗震计算;多跨多层框架体系考虑了整个闸段几个闸孔的相互联系，较好地反映了闸室的实际结构性状，可广泛用于水闸的抗震计算;平面杆块结合体系能考虑整个闸段几个闸孔的相互联系，是一种有效的水闸抗震计算方法。由于水闸闸墩沿河流方向震动计算略感欠缺，但对顺河流方向的闸墩振动计算较为合理，同时该方法采用了块体单元，可进一步考虑地基—底板和上部结构共同工作的振动计算。

7.2.2.4　考虑土和结构动力相互作用的抗震分析模型

地震时土-结构的动力相互作用包含两个方面:惯性相互作用(Inertial Interaction)和运动相互作用(Kinematic Interaction)。惯性相互作用是由于结构自身振动产生基底剪力和弯矩，导致基础产生相对于自由场地的位移。运动相互作用是由于基础的存在，从而导致基础运动与自由场地运动不一致。

土-结构运动相互作用如图7-4(a)所示，土与结构运动相互作用会对结构所处位置的地面运动的性质和强度产生影响，表现为基础底板振动响应的平均化效应和埋深效应。基础底板上下每个点的瞬时运动不尽相同，基础底板振动响应的平均化效应是指基础的整体振动响应小于自由场振动响应的最大值。基础埋深效应是指地面运动会随着深度增加而减少。基础底板振动响应的平均化效应和埋深效应会影响基础运动性质。该效应的大小与自由场运动的周期有关，自由场运动周期越小，效应越明显。地基可视为自由场运动高频(短周期)分量的过滤器。对短周期的上部结构，这种影响会比较大。

土-结构惯性相互作用如图7-4(b)所示，土-结构惯性相互作用的效果为地基阻尼。地基阻尼与基础在平动与转动情况下的辐射阻尼和地基土的黏滞阻尼有关，其结果是有效地减少了结构的地震动反应。

我国现阶段抗震设计的主要依据仍然采用加速度反应谱，不足的是规范由反应谱理论得到的地震影响系数是基于结构为常阻尼比，没有充分考虑场地条件以及土-结构动力相互作用等基础上而提出的，会导致阻尼比往往估计过小。而系统阻尼比的微小变化，都可能对地震反应谱曲线产生较大变化，从而对结构的安全性以及设计与工程造价都会造成重大影响，因此，应该考虑土-结构动力相互作用对地震作用的影响。

(1)基础刚度、土-结构系统阻尼比。根据美国国家紧急事务管理局(FEMA)编写的FEMA356、FEMA440，以下为某建筑物考虑土与结构相互作用的具体建模及求解基础刚度、土-结构系统阻尼比的过程。

基础及其尺寸如图7-5所示。

假设水闸地基土弹性模量E，泊松比为ν，可知剪切模量

基础的转动弹簧刚度Kθ(FAMA 356)，为:

考虑土-结构相互作用时基础的平动弹簧刚度Kx为:

(2)反应谱调整。

1)考虑土-结构运动相互作用时地震反应谱调整。定义反应谱比为从基础底部输入地震动反应谱和自由场运动反应谱的比值。由基础底板振动响应的平均化效应引起的反应谱比RRSbsa为:

基础埋深引起的反应谱比RRSe为

式中 e——基础埋深，m;

vs——剪切波速，m/s;

n——剪切波速折减因子。

考虑土-基础运动相互作用的加速度反应谱(Sa)FIM与自由场运动加速度反应谱关系为:

2)考虑土-结构的惯性相互作用后地震反应谱调整。考虑土-结构的惯性相互作用后能够增加体系的阻尼，并大大降低上部结构的地震作用。我国抗震设计规范所用的设计反应谱，是按结构的常阻尼比进行计算分析的。考虑基础阻尼后，参考FEMA440，地基阻尼的影响通过对结构的阻尼比进行修正。其方法如下。

不考虑地下室底板，将闸墩底部设为固定，记此时结构的自振周期为T1。考虑水闸底板、墙与土的相互作用，在底板施加一个转动弹簧(刚度记为Kθ)，在底板侧面加一个平动弹簧(刚度记为Kx)，记此时结构的第一周期为T2。假设结构的延性比为3。两种体系的有效周期延长比(effective period-lengthening ratio)，即:

记为闸墩底部固定模型的单自由度结构体系有效刚度，则:

式中 M*——有效质量(总质量乘以有效质量系数)。

基础的转动刚度Kθ和平动刚度Kx计算如下:

式中 单自由度结构等效高度h*可取为结构实际高度的70%。

基础等效转动半径rθ和等效平动半径rx计算如下:

调整后结构阻尼比β0如式(7-12)和式(7-13)。

式中 β——初始阻尼(对钢筋混凝土结构初始阻尼一般为5%);

βf——地基阻尼的贡献。

3)同时考虑土-结构运动相互作用和动力相互作用的加速度反映谱为:

式中 B——阻尼比系数。