2.2 外转子聚磁式同轴磁齿轮结构及静态特性

如上文所述，由于低速外转子上通常具有较多的永磁体极对数，因此永磁体之间的极间漏磁问题十分突出，严重降低了FMMG的转矩密度，为此，本节讨论了一种外转子聚磁式FMMG。借助二维有限元方法，分析了该FMMG的磁场分布、气隙磁通密度、转矩—角特性、定位力矩等静态特性，探讨了主要尺寸参数对最大输出转矩能力的影响，给出了优化设计方案，并与传统FMMG进行了性能比较。

2.2.1 外转子聚磁式同轴磁齿轮结构

图2-12所示为外转子聚磁式FMMG截面图，与传统FMMG结构不同，其外转子采用辐条嵌入式永磁体排布，相邻永磁体沿切向交替反向充磁，该永磁体排布方式能够产生聚磁效应，故将其称为外转子聚磁式FMMG。聚磁效应能够改善气隙磁通密度，从而提高磁齿轮的转矩传递能力。此外，辐条嵌入式永磁体排布使永磁体在外转子旋转过程中承受压应力而非拉应力，可以有效防止永磁体损坏脱落，提高外转子机械强度和抗冲击能力。

2.2.2 静态特性分析

2.1.2节已对径向充磁表贴式FMMG的工作原理进行了较为详细的理论分析，阐释了磁场调制的基本原理，该理论推导过程也适用于外转子聚磁式FMMG，此处不再赘述。图2-12所示的外转子聚磁式FMMG，外转子永磁体极对数为22，内转子永磁体极对数为4，导磁铁块数为26，所以，其传动比为5.5∶1。利用二维有限元方法，对该外转子聚磁式FMMG的气隙磁通密度、磁场分布、转矩—角特性、定位力矩等静态特性进行了分析，研究了主要尺寸参数对其转矩传递能力的影响，为该FMMG的优化设计奠定了基础。

图2-13所示为不考虑内转子永磁体的存在，仅外转子永磁体和调磁环作用下的径向气隙磁通密度波形及其谐波分析。图2-13a所示为外气隙内的径向磁通密度，由于外转子永磁体极对数为22，谐波分析表明外气隙内径向磁通密度的22对极基波分量占绝对优势，但是经过调磁环26块导磁铁块的磁场调制作用（见图2-13b）内气隙中径向磁通密度的4对极谐波分量已十分明显。图2-14给出了仅内转子永磁体和调磁环作用下的径向气隙磁通密度波形及其谐波分析。同样地，调磁环能够实现内气隙径向磁通密度4对极基波分量到外气隙径向磁通密度22对极谐波分量的磁场调制。外（内）转子永磁磁场经调磁环调制在内（外）气隙产生的谐波磁场与内（外）转子永磁磁场相互耦合，即可实现稳定的转矩传递，同时，由于内、外转子永磁体极对数不同，则可实现齿轮变速传动的效果。上述结论与2.1.2节的定性分析结果吻合。图2-15给出了径向充磁表贴式和所提外转子聚磁式FMMG的磁场分布情况对比。可见，与径向充磁表贴式同轴磁齿轮一样，在外转子聚磁式同轴磁齿轮中，大部分磁力线均能够穿过调磁环的导磁铁块，在内、外转子间进行耦合，实现转矩的传递。

在磁齿轮传动领域，最大输出转矩是衡量磁齿轮性能的重要指标之一，它反映了磁齿轮的转矩传递能力。有限元仿真分析时，可以保持内（外）转子静止，逐步旋转外（内）转子，得到内、外转子静态转矩—角特性曲线，外转子静态转矩—角特性的最大值即为同轴磁齿轮能够输出的最大转矩。图2-16定义了几个主要尺寸参数，借助二维有限元方法，分析了这些尺寸参数对外转子聚磁式FMMG最大输出转矩的影响，结果如图2-17所示。分析结果表明，由于磁场变化的非线性特性，外转子聚磁式FMMG的最大输出转矩随各主要尺寸参数的变化也是非线性的，在进行磁齿轮样机设计时，必须谨慎、合理地选择各结构尺寸，以便获得最优的转矩传递能力。

FMMG的静态特性分析，还包括转子转矩—角特性和定位力矩，为了说明外转子聚磁式FMMG的特点，本节将其与径向充磁表贴式FMMG进行了性能对比分析。公平起见，在保证两种FMMG的外径、轴长和永磁体用量相同的情况下，分别对各自结构参数进行了优化设计。图2-18所示为一个电周期内的内、外转子转矩—角特性曲线，由图可见，外转子聚磁式FMMG的内、外转子最大输出转矩分别为31.1N·m和168.7N·m，比径向充磁表贴式FMMG的24.9N·m和134.5N·m分别高24.9%和25.4%。结果表明外转子聚磁式FMMG比径向充磁表贴式结构，在永磁体用量相同的情况下，转矩传递能力提高约25%。此外，根据内、外转子最大输出转矩可以计算出外转子聚磁式FMMG的传动比约为5.42，与理论值基本一致。

图2-19所示为两种FMMG内、外转子所受定位力矩波形，由于外转子聚磁式FMMG和对比分析的径向充磁表贴式FMMG具有相同的内转子结构，所以二者内转子定位力矩频率和幅值均相同，如图2-19a所示。分析表明，定位力矩的大小与转子永磁体极对数和导磁铁块数的最小公倍数有关，该最小公倍数越大，定位力矩越小。外转子作为低速转子，其永磁体极对数较内转子多，导致外转子永磁体极对数和导磁铁块数的最小公倍数较大，所以外转子所受定位力矩要比内转子小很多。然而，外转子聚磁式结构有一定的凸极效应，所以其外转子所受定位力矩稍大，但是二者的幅值均小于0.1N·m，如图2-19b所示。由于外转子作为低速转子，本身传递的转矩较大，所以该定位力矩对其转矩传递影响很小。作为高速转子，内转子本身传递的转矩较小，但其承受的定位力矩相对较大，过大的定位力矩会影响内转子转矩传递的稳定性。图2-3b所示的内转子聚磁式FMMG，内转子凸极效应会导致产生更大的内转子定位力矩，这将严重影响磁齿轮的动态传动性能。上述分析表明，外转子聚磁式FMMG在不增加转子定位力矩的情况下，能够有效提高转矩输出能力，具有一定的优势。

此外，还对上述五种径向FMMG进行了性能对比，为同轴磁齿轮的进一步研究提供了参考。为实现公平比较，选择五种同轴磁齿轮的外径、轴长、气隙长度等主要尺寸参数相同，见表2-2，并利用二维有限元方法，分析永磁体尺寸对转矩输出能力的影响，以最大转矩密度为目标进行优化设计，表2-3给出了分析结果。对比分析时，主要强调的性能指标包括转矩密度和转矩纹波，二者分别反映磁齿轮的转矩传递能力和传动稳定性。表2-3数据表明，Halbach充磁表贴式同轴磁齿轮性能最优，具有最高的转矩密度和最小的转矩纹波。然而Halbach充磁过程困难，不易实现且加工成本高，而且内、外转子每极永磁体由几块永磁体片段拼接组成，当转子高速旋转或遭遇大转矩冲击时，永磁体极易脱落。相比而言，在转矩脉动允许的情况下，外转子聚磁式同轴磁齿轮具有较高的转矩密度，而且永磁体容易加工，外转子机械可靠性相对较高，在相互比较的几种同轴磁齿轮结构中，具有一定的竞争优势。