第二节 工资收入差距测量指标
一 指标分类
对居民收入差距的测量就是用定量的分析方法来测度个人或居民之间收入分配的差距。在长期的实证研究中理论界形成了一些常用的居民收入差距测量方法和指标，从不同的角度可以划分为不同的类别。
从指标的来源看可以分为三类：第一类是从收入分配理论中推导出来的，如洛伦茨曲线、基尼系数等；第二类是从统计学中发展出来的，利用总体收入离中趋势这一特征来测定收入差距，如测度最低或最高收入对平均收入偏离度的离散系数等；第三类是从其他经济理论或其他学科中引入的，如来自福利经济学的阿特金森指数和来自物理学的泰尔指数等。
从指标的测度方法看可以归纳为以下三类。第一类是份额比例测度法（又称为库兹涅茨比率），就是将收入数据从低到高进行排序或分组后，利用不同分组数据的不同部分进行计算的方法。这种份额比例测度法的测量标准包括绝对份额比例和分位点比率测度指数，如五分位比例、十分位比例等。第二类是普通离散系数测度法，即利用统计学上数据分布离散程度的测度指标作为收入分配差距的测量标准，如极差、标准差等。第三类是收入集中度测度法，就是通过实际收入分布与某一分布基准（如绝对平均分配标准）进行比较，对两者之间的差距利用不同方法进行表示的一种测度方法，测量指标如基尼系数、阿特金森指数、鲁宾霍德指数、总熵指数等。
从收入分配差距统计方法看可以分为绝对指标和相对指标。绝对指标是反映总体规模的统计指标，通常以绝对数的形式来体现，有量纲（计量单位），能够直接反映分析对象的数量特征和收入分配差距的大小。绝对指标比较常用的有极差、分位差、标准差、方差等。相对指标是两个有联系的总量指标相比较的结果，它一般是以比率的形式来体现，无量纲，主要通过个体之间差别来说明收入分配差距的程度，代表性指标有变异系数、收入不良指数、库兹涅茨比率、基尼系数、泰尔指数等。绝对指标的测量具有直观、简单、便于计算的优点，但同时也存在着非常明显的缺点，比如极差法对极值过于敏感，分位差虽然规避了极值风险，但还是只考虑个别的观测值，方差和标准差虽然考察了所有个体，却没有考虑个体的权重，没有消除量纲影响。因此使用绝对指标衡量收入分配，收入差距会随着经济的增长偏向上升；而且绝对指标也会受到量纲的影响，当度量单位改变时，在收入分配没有变化的情况下收入差距也有可能发生变化，所以绝对指标的适用范围有很大限制，而相对指标则可以避免这些弊端（马晓丽，2009）。
二 具体测量指标和方法
（一）全距
全距（R）又称“极差”，该指标用来比较群体间绝对收入水平的差值，是总体中最大值和最小值之差，表明收入变动范围的大小。其计算公式为：
R=最大标志值-最小标志值
R数值越小表示收入差距越小，R数值越大表示收入差距越大。全距这个指标的优点是计算简单且便于理解，非常直观。但其缺点是比较粗略，只考虑了收入分配中处于两个极端的收入水平，没有考虑中间收入水平的变化情况，因此不能够全面反映整个收入分配的差距情况。
（二）标准差
标准差又称均方差，是测量数据离散程度最重要和最常用的指标，通常用σ.S.D.来表示。标准差用于分析收入差距，表示的是各收入组的收入与平均收入之间的偏离程度。计算公式为：
其中，σ代表标准差，pi代表各收入组人口数占人口总数的比重，yi代表第i个收入组的平均收入，
代表总平均收入。该指标的最小值为0，不存在上限，标准差的数值越大表明收入分配差距越大。标准差计算简便，但该指标不存在最大值，从而失去了依据该指标对收入差距进行价值判断的基础，而且不能准确反映收入的实际差距，尤其是不能反映收入的相对差距。
（三）变异系数
变异系数可以克服标准差的缺陷，变异系数是标准差与平均值的比值。其计算公式为：
其中，n代表样本容量，yi代表第i个样本的收入，
代表全部样本的平均收入，σ代表标准差。如果标准差的变动小于平均收入的变动，则变异系数变小，表明收入更加收敛，收入差距缩小；变异系数值越大，表明收入分配越不集中，收入差距越大。但变异系数没有考虑样本间人口规模的差异，为了反映人口规模的影响，通常使用加权变异系数，计算公式为：
其中，pk代表第k组人口份额，yk代表第k组平均收入，k=1，2，…，s（s为组数），μ代表全部样本的均值。
（四）泰尔指数
泰尔指数又称熵指数，是由荷兰经济学家H.Theil在1960年将信息熵理论应用于对收入差距的研究时提出的。其计算公式为：
其中，T代表泰尔指数，Ii代表第i组的收入，I代表总收入，Pi代表第i组的人口，P代表总人口。泰尔指数的大小与收入差距成正相关关系，值越大，表示收入差距越大，收入分配越不均衡；值越小，表示收入差距越小，收入分配越均衡。泰尔指数最大的优点是可以进行分解，可以衡量组内差距和组间差距对总体差距的贡献，但计算较为烦琐，对使用者的数学水平要求较高。
（五）基尼系数
基尼系数是由意大利统计学家C.Gini在洛伦茨曲线的基础上提出的，用一定人口所获得的收入比重来反映收入分配差距的总体水平，是测量居民间收入差距较为通用的综合指标。计算方法主要有几何法、基尼平均差法、协方差法和矩阵法，每种方法都有其适用范围。国家统计局测算居民收入基尼系数的公式（许宪春，2015）为：
其中
则有：
Wi和Pi是指将居民收入由低到高进行排序，计算第i户代表的人口的收入占总收入比重（Wi）和第i户所代表的人口占总人口比重（Pi）。
基尼系数的取值范围为0～1，越接近1表明收入分配差距越大，国际学术研究中通常将0.4作为收入分配差距的警戒线。基尼系数的主要优点有：基尼系数能以一个数值反映总体收入差距状况，是国际上普遍采用的指标，便于比较；基尼系数的计算方法较多，便于利用各种资料；基尼系数的计算能消除通货膨胀影响、不同货币单位使用的影响，从而便于纵向历史对比和横向地区对比等。但其也有不足之处：它不能反映个别阶层的收入分配情况，而且相同的基尼系数可以代表极不相同的收入分配状况（黄泰岩、王检贵，2000）；灵敏度较差。基尼系数本身是用来反映收入差距总体水平的，但由于其取值范围较小，当收入差距发生巨大变化时，对应的基尼系数却只有十分位或百分位的小幅波动，造成其灵敏度难以令人满意；同时基尼系数对中间阶层收入的变化比对两端的变化敏感，对不同群体收入的变动反映不同，中等收入群体收入的较小程度的变化与高、低收入群体的较大程度的变化可能会引起基尼系数的相同变动；而且基尼系数计算方法的不同也给分析带来困难，目前尚没有被广泛接受的统一的基尼系数计算方法；基尼系数只是反映收入的相对离散程度，而对于这种差距是否合理，基尼系数本身并不能给出有效的评判，同时基尼系数的衡量标准也并不适用于所有的国家和地区，各国要根据各自的历史、文化、经济发展水平等多种因素进行综合分析[3]。
（六）阿特金森指数
收入差距的测量通常可以用实证和规范两种方法，基尼系数就是典型的实证方法，而规范法主要采用阿特金森指数。阿特金森指数由英国经济学家阿特金森（Atkinson）将社会福利与收入分配均衡情况相联系，在福利函数的基础上推导而来。他认为当全社会收入总量一定时，收入分配越均衡社会福利往往越大。在设计收入分配均衡程度的度量指标时，可以联系社会福利状况，让指标在一定程度上反映人们对收入水平、收入分配不均衡状况的主观感受。阿特金森指数取值范围为0～1，值越大表明收入分配越不均衡。此指数因为考虑了社会心理因素（社会对收入差距的厌恶程度），主观性较强，也是它区别于其他指标的主要特色，但不易确定，并且不同人计算出来的数值可能也不一样，给比较分析带来很大困难，这在一定程度上限制了阿特金森指数的应用。
（七）等分法及其常用指标
等分法是将全部组内居民收入按高低顺序排队，划分为若干等份，然后取收入最高的一组人口的收入或收入比重，与最低的一组人口收入或收入比重进行比较，其结果称为高低收入倍数或高低收入比率。等分法主要有五等分法和十等分法，常用的此类指标包括以下几种。
1.阿鲁瓦利亚指数：指全体居民中40%的最低收入人口的收入份额占全体居民总收入的比重，它的取值范围为0～0.4，指数越小表明收入分配差距越大。它主要通过低收入群体的相对收入状况来反映总体收入分配差距，但是40%的低收入人口比重对于收入总体来说有些偏高，所以该指数所反映的收入状况过于笼统，无法准确反映低收入群体的收入状况。
2.库兹涅茨指数：以最富有的20%的人口（家户）的收入份额来表示，它的取值范围为0.2～1，指数越大，收入差距越大。库兹涅茨指数和阿鲁瓦利亚指数的构想类似，只不过它是通过高收入群体的收入状况来间接反映低收入群体的相对收入状况，它也无法体现高收入群体内部的收入状况。
3.收入不良指数：收入不良指数的思想源于经济学家帕累托的二八定律，他通过调查数据偶然发现，英国大量的财富流向了极少数人手里，同时，他还从早期的资料中发现了类似的现象，并发现这种现象呈现稳定的数量关系，即社会20%的人拥有80%的财富。这种统计的测算方法演变为测算收入差距的简单方法，用一定比重人口的收入份额反映收入差距，它比阿鲁瓦利亚指数和库茨涅茨指数更前进了一步，兼顾了高收入和低收入两个群体，是以最高收入的20%的人口（家户）的收入份额与最低收入的20%的人口（家户）的收入份额之比来反映收入差距状况。所以它的性质和特点与前两者是一致的，并且更周全和清晰一些。它的值不小于1，指数越大差距也越大。收入不良指数有其通用的衡量标准，3 以下为高度均等，3～6为相对均等，6～9为相对合理，9～12为差距偏大，12～15为差距过大，15以上为差距极大。虽然该指数描述收入分配差距比较细致，但是它无法反映收入分配差距的总体变动趋势。
等分法简单明了地反映收入分配两极分化的状况，容易理解，并且消除了权数的影响，便于分层考察和进行具体分析。但由于等分法集中考虑分析收入最高组与最低组之间的收入差距，而对中间部分忽略不计，所以不能全面反映各个阶层收入差距变动的总体情况。
三 地区收入差距主要测量方法
结合地区收入差距的特殊性要求，在以上常用的收入差距测量方法中，理论界实证分析中常用的适合地区收入差距的测量指标主要有以下几种。
（一）极值比（高低倍数）
极值比=最高地区居民人均收入/最低地区居民人均收入
（二）相对离差
相对离差=各地区居民人均收入平均差/全国居民人均收入
（三）基尼系数
虽然基尼系数有许多不足，但作为国际通用的衡量收入差距的指标，并且具有将总收入差距在不同分项收入差距之间的可分解性，因此很多学者在分析地区间收入差距时也常常使用此项指标。
（四）泰尔指数
由于泰尔指数具有较好的分解性，可以按地区内差异和地区间差异进行分解，所以广泛应用于地区差异的实证分析。
（五）加权变异系数
加权变异系数也是用来衡量地区间收入差异的一个重要统计指标。相对于变异系数指标，加权变异系数能够有效区分样本中各地区间不同的重要性，特别适合测量在考虑地区经济总量或人口规模情况下的相对收入差距。
地区收入差距的测量指标也同样适用于地区工资收入差距的测量，因此本书在进行地区工资收入差距统计描述和统计分析时，主要采用了极值比、极值差、基尼系数、泰尔指数和加权变异系数等指标。