5．4　防洪安全分析

5．4．1　防洪安全分析方法

要对城市防洪安全做出总的鉴定和评价，需要采用某些手段或方法把城市防洪安全的各个方面结合起来，作为一个统一整体来认识。城市防洪安全分析是一个系统而复杂的决策过程，必须综合考虑评价指标体系的各个指标，而每一个指标特性不同，涉及许多不确定、模糊的因素，因此，本节采用多目标多层次的基于模糊优选理论的城市防洪安全分析模型。

5．4．1．1　模型理论基础

城市防洪安全是一个多地区多目标多层次的复杂的决策问题，涉及社会、政治、经济、环境等多方面因素，而影响这些因素的指标又有很多，故可采用综合权重法来进行评价分析。所谓综合权重法，就是在对防洪安全进行分析时，应综合考虑防洪安全分析应遵循的原则和各种影响指标，对不同的指标分别赋予不同的权重，最后进行综合计算，得出分析结果的一种方法。在防洪安全分析中，影响因素的指标之间通常有着不同的类别和层次，关系比较复杂，必须根据实际情况，将各个因素指标分类分层。故本节将从各个地区的社会经济情况出发，全面考虑影响防洪安全的因素，确定影响防洪安全的指标然后根据此指标体系，利用在模糊一致矩阵基础上的多目标多层次模糊优选分析方法来构建防洪安全分析的数学模型。

5．4．1．2　层次分析法

层次分析法是美国教授沙旦于20世纪70年代提出的，是一种定性与定量分析相结合的目标决策分析方法，其最大优点是可以将决策者的经验判断给予量化，对目标（因素）结构复杂且缺乏必要的数据情况下更为实用，已成为处理难以完全用定量方法来分析社会经济系统的一种有效工具。它将复杂的研究系统分成几个层次，通过逐层分析，最终得出合理总目标的实现程度。

运用AHP一般可分为五个基本步骤（胡运权，1998）：

（1）建立层次结构模型。这是AHP的关键步骤，通常模型结构分为三层。目标层：表示要解决问题的目的，即决策问题所达到的目标；准则层：实现目标所采取的某种措施、政策和准则；方案层：参与选择的各种备选方案，见图5．16。

（2）构造判断矩阵。在层次结构中，针对上一层次的某元素，对下一层次各个元素的相对重要性进行两两比较，并给出判断，并将这些判断用数值表示出来，构成矩阵形式，即判断矩阵。判断矩阵中各元素的数值一般由9位标度法确定。如A层次中元素Ak与B层次的B1，B2，…，Bn有联系。则构造的判断矩阵形式如下：

其中，bij表示对于Ak而言，Bi对Bj相对重要性的数值表现，通常bij可取1，2，3，…，9以及它们的倒数，其含义见表5．18（胡运权，1998）。

可以看出，判断矩阵元素有：

bij＝1　（i＝j）

bij＝1／bji　（i≠j）

且只需给出n（n－1）／2个判断。当判断矩阵中元素有：

称判断具有一致性。保持判断的一致性在层次分析法应用中是很重要的。

（3）层次单排序。层次单排序是指根据判断矩阵计算对于上一层某元素而言，本层次与之有联系的元素相对重要性次序的权重。层次单排序可以归结为计算判断矩阵的特征根和特征向量的问题。即对判断矩阵B，计算满足：

当如下条件成立时：

即认为判断矩阵具有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵。

从而可以求得满足一致性要求的判断矩阵最大特征根λmax的特征向量G。

（4）层次总排序。计算某一层次所有因素对最高层相对重要性权重，称层次总排序。计算需从上到下逐层排序进行，对于最高层的单排序即为总排序。假定上一层次所有元素B1，B2，…，Bn的层次总排序已完成，得到的数值分别为b1，b2，…，bn与bi对应的本层次元素P1，P2，…，Pn单排序的结果为（Pi1，Pi2，…，Pin）（i＝1，2，3，…，m），则有层次总排序向量为

（5）层次总排序一致性检验。为分析层次总排序的计算结果的一致性如何，需要计算与层次单排序类似的检验量，即层次总排序一致性指标CI；层次总排序随机一致性指标RI：层次总排序随机一致性比例CR。其公式分别为

通过该方法的步骤，可以看出：层次分析法不仅能进行定性分析，还可以进行定量分析，它把决策过程中定性与定量因素有机地结合起来，是一种定性与定量相结合的多准则决策方法；它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价提供定量的依据，具有高度的逻辑性、灵活性、系统性和简洁性。所以对于一些难以定量表达或在决策中存在定性变量的问题，可以有效予以解决。但层次分析法也有一定的局限性，主要表现在最终计算结果取决于判断矩阵的构造，人的主观判断、选择、偏好对结果影响极大。

5．4．1．3　模糊决策理论

模糊决策（胡运权，1998）是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，进行决策的一种方法。它先通过构造等级模糊子集把反映被评事物的模糊指标进行量化（即确定隶属度），然后利用模糊变换原理对各指标综合。一般需要按以下步骤进行：

（1）确定决策对象的因素论域

U＝｛u1，u2，…，un｝

也就是n个指标。

（2）确定评价等级的模糊论域

V＝｛v1，v2，…，vm｝

即等级集合，每一个等级可对应一个模糊子集。

（3）进行单一因素评价，建立模糊关系矩阵R。因素论域U和模糊论域V之间的模糊关系可用评价矩阵R来表示：

其中矩阵R中第i行、第j列元素rij表示某个被评价事物，因素ui对vj等级模糊子集的隶属度。

（4）确定评价因素的模糊权重向量。一般说来，各个因素在总评定因素中对其作用不会完全相同。假设，因素论域U上的因素模糊子集为

也可简化表示为向量A：

（5）利用合适的合成算子将A与各被评事物的矩阵合成得到各被评事物的模糊决策结果向量B。

模糊决策的模型为

其中bj是由A与R的第j列运算得到的，它表示决策的事物从整体上看，对vj等级模糊子集的隶属程度。

以上为模糊决策的5个基本步骤，其中（3）和（5）为核心的两步。模糊决策突出优点是简单易行，且能反映许多问题的本质，但其缺点也是相当明显的，因为它只考虑了主要因素而省略了其余信息，这对实际问题的刻画很不利。并且，在对准则层中的每个因素进行等级判断时比较难以建立一个比较客观的量的度量或其他可操作的衡量标准。

5．4．1．4　多层次多目标模糊优选防洪安全分析模型的建立

多层次多目标模糊优选理论是用层次分析法确定指标权重、通过模糊决策理论来确定定性和定量目标的相对优属度，通过这两种方法相结合的办法建立防洪安全分析模型。首先用层次分析法将整个复杂系统分成若干个层次，然后结合模糊决策理论确定各个指标的权重，最后由这些分析指标与实际防洪情况相结合计算出相应的防洪安全等级。具体步骤为：

（1）利用层次分析法将整个复杂的系统按各因素之间的隶属关系由高到低排序分成若干个层次，建立不同层次之间的隶属关系。

（2）判断就每一层次的定量指标的相对重要程度给予表示。

（3）利用模糊决策理论就每一层次的定性指标的相对重要程度给予定量表示。

（4）通过排序对问题进行分析决策。这种用层次分析法与模糊决策理论相结合的方法把复杂系统进行整体分解，把定性的指标定量化，把多目标、多准则的决策问题化为多层次单目标的两两对比，然后只需要进行数学运算就能解决问题。

5．4．2　防洪安全分析步骤

（1）以自然地理条件、社会经济状况、防洪工程措施和非工程措施影响因素为准则，按完备性、独立性和灵活性等为原则，基于城市防洪安全因素的分析研究，采用目标层次分析法，选取城市防洪安全分析指标，构建城市防洪安全指标体系（陆小蕾，2011）。

（2）考虑城市防洪安全指标体系的定量和定性等不同的特点，采用多层次多目标模糊优选理论，用层次分析法确定指标权重、通过模糊决策理论来确定定性和定量目标的相对优属度，通过这两种方法相结合的办法建立城市防洪安全模型。

（3）以大庆市城市防洪安全为研究对象，以上述研究成果为基础，建立大庆市防洪安全分析指标体系，以及大庆市防洪安全分析模型，计算得出大庆市的防洪安全等级，与大庆市实际情况对比，并提出对策和措施。

5．4．3　指标体系的建立

城市防洪安全是一个涉及面广、多目标、多准则的综合问题（陆小蕾，2011），因此，在评价城市防洪安全评价的过程中，就得从洪灾成因、受灾主体和防洪措施等方面来综合考虑防洪安全问题。本研究基于影响城市防洪安全的因素分析为基础，针对自然地理、社会经济、防洪工程措施和非工程措施等关系城市防洪安全的不同方面，选择有代表性的指标建立评价指标体系。防洪安全分析指标体系见表5．20（赵洪杰和唐德善，2006）。

5．4．4　防洪安全分析过程

5．4．4．1　防洪安全分析指标权重

根据上述的防洪安全分析指标体系，通过专家打分法列出各层次之间的判断矩阵，按照多层次多目标模糊优选法计算各指标权重。

（1）准则层判断矩阵B。判断矩阵B表示为（郑剑锋，2006）：A的三个影响指标自然地理因子B1、社会经济影响因子B2、防洪措施影响因子B3、非工程措施B4的相对重要性的数值表现。在大庆市的防洪安全中，防洪工程措施对防洪安全应该是重要性最高的，其次为非工程措施，然后为社会经济和自然地理因子。则根据九位标度法得到判断矩阵B：

可以根据前面讲述层次分析法最大特征值的计算方法计算出判断矩阵B最大特征值为λmax＝4．0685，则可以计算出CR＝0．0254＜0．1，显然满足相容性。从而可计算λmax所对应的特征向量归一化为：（0．1055，0．0609，0．5693，0．2643）。

（2）准则层B1下相应指标判断矩阵B1。判断矩阵B1表示为：自然地理因子B1下的三个分指标平均月降雨量C1、不透水率C2、地形坡度C3的相对重要性的数值表现。对于防洪安全来说降雨量至关重要，所以在致灾因子的三个分指标中降雨量最重要，而不透水率相对地形坡度稍微重要，则根据九位标度法得到判断矩阵B1：

可以根据前面讲述层次分析法最大特征值的计算方法计算出判断矩阵B1最大特征值为λmax＝3．0，则可以计算出CR＝0．0032＜0．1，显然满足相容性。从而可计算λmax所对应的特征向量归一化为：（0．6483，0．2297，0．1220）。

（3）准则层B2下相应指标判断矩阵B2。判断矩阵B2表示为：社会经济影响因子B2下的四个分指标人均GDP C4、单位面积人口C5、防洪投入占GDP比例C6、工农业产值密集度C7的相对重要性的数值表现。四个指标对防洪安全来说防洪投入稍微重要于人均GDP，工农业产值密集度则略微不重要。则根据九位标度法得到判断矩阵B2：

可以根据前面讲述层次分析法最大特征值的计算方法计算出判断矩阵B2最大特征值为λmax＝4．07，则可以计算出CR＝0．0254＜0．1，显然满足相容性。从而可计算λmax所对应的特征向量归一化为：（0．2643，0．1055，0．5693，0．0609）。

（4）准则层B3下相应指标判断矩阵B3。判断矩阵B3表示为：防洪措施影响因子B3下的三个分指标防洪标准C8、单位面积蓄水工程（滞洪区及水库）总库容C9、单位长度堤防保护耕地面积C10的相对重要性的数值表现。滞洪区的蓄水能力即单位面积滞洪区在防洪安全中占主要地位，而防洪标准也表示城市的防洪能力，则根据九位标度法得到判断矩阵B3：

可以根据前面讲述层次分析法最大特征值的计算方法计算出判断矩阵B3最大特征值为λmax＝3．01，则可以计算出CR＝0．0122＜0．1，显然满足相容性。从而可计算λmax所对应的特征向量归一化为：（0．1666，0．7396，0．0938）。

（5）准则层B4下相应指标判断矩阵B4。判断矩阵B4表示为：非工程措施影响因子B4下的三个分指标水政执法力度及水法规体系建设C11、防汛指挥调度系统C12、水情测验和报汛通信系统C13的相对重要性的数值表现。水情测验和报汛通信系统在防洪安全中占主要地位，其次为防汛指挥调度系统，则根据九位标度法得到判断矩阵B3：

可以根据前面讲述层次分析法最大特征值的计算方法计算出判断矩阵B4最大特征值为λmax＝3．0，则可以计算出CR＝0．0032＜0．1，显然满足相容性。从而可计算λmax所对应的特征向量归一化为：（0．1095，0．3090，0．5816）。

（6）计算各指标权重。最后经过层次总排序得到各指标的权重：

A＝（0．0684，0．0242，0．0129，0．0161，0．0064，0．0347，0．0037，0．0948，0．4211，0．0534，0．0289，0．0817，0．1537）

5．4．4．2　大庆市防洪安全等级

由于不同时期，影响防洪安全的因素产生的影响程度不同，因此，以时间为条件，在汛期的不同阶段分别计算关于时间的三个权重。在降雨洪水特性基础上，将汛期定义为6月1日至9月30日，其划分为汛初（6月1日至7月15日）、汛中（7月16日至8月20日）、汛末（8月21日至9月30日）3个阶段。

通过资料查询如表5．21所示的大庆市防洪安全分析指标特征值。

可对各阶段各指标特征值进行归一化处理，与所得各指标权重结合计算，可求得各阶段的防洪等级指数。假设其他指标不变，而在汛初、汛中（主汛期）、汛末的降雨量分别为70mm、100mm、60mm，防洪安全等级可计算出，分别为0．9316、0．9949、1。也可以根据实际情况，求得各时段的防洪安全等级。

5．4．4．3　防洪安全分析

根据上述计算的防洪分析各指标权重，可以看出单位面积滞洪区总库容对大庆市防洪安全占主导地位，水情测验和报汛通信系统、防汛指挥调度系统、防洪标准及降雨量等指标，对大庆城市的防洪安全也较为重要。通过以上示例计算防洪安全等级，可分别计算不同年份的防洪安全等级，并加以比较，针对各年指标特征值的不同，其安全等级应有较大的差别，采取相应措施加强城市的防洪安全。