2.4 放大器的噪声
无线电通信电子电路处理的信号多数是微弱的小信号，因而很容易受到内部和外界一些不需要的电压、电流及电磁骚动的影响，这些影响称为干扰（或噪声），当干扰（或噪声）的大小可以与有用信号相比较时，有用信号将被它们“淹没”。为此，研究干扰问题是电子技术的一个重要课题。
一般来讲，除了有用信号之外的任何电压或电流都叫干扰（或噪声），但习惯上把外部来的称为干扰，内部固有的称为噪声。本书只介绍内部噪声。内部噪声（电噪声）主要有电阻热噪声、晶体管的噪声和场效应晶体管的噪声三种。
2.4.1 电噪声
1．电阻热噪声
电阻热噪声是由于电阻内部自由电子的热运动产生的。在运动中自由电子经常相互碰撞，因而其运动速度的大小和方向都是不规则的。温度越高，运动越剧烈。只有当温度下降到绝对零度时，运动才会停止。自由电子这种热运动在导体内形成非常微弱的电流，这种电流呈杂乱起伏的状态，称为起伏噪声电流。起伏噪声电流流过电阻本身就会在其两端产生起伏噪声电压。电阻噪声电压波形如图2-29所示。
图2-29 电阻噪声电压波形
由于起伏噪声电压的变化是不规则的，其瞬时振幅和瞬时相位是随机的，所以无法计算其瞬时值。起伏噪声电压的平均值为零，噪声电压正是不规则地偏离此平均值而起伏变化。但是，起伏噪声的均方值是确定的，可以用功率计测量出来。实验发现，在整个无线电频段内，当温度一定时，单位电阻上所消耗的平均功率在单位频带内几乎是一个常数，即其功率频谱密度是一个常数。对照白光内包含了所有可见光波长这一现象，人们把这种在整个无线电频段内具有均匀频谱的起伏噪声称为白噪声。
在单位频带内，电阻所产生的热噪声电压的均方值为
式中，k为玻耳兹曼常数，为1.38×10-23J/K；T为热力学温度，单位为K，绝对温度T（K）与摄氏温度T（℃）间的关系为
T（K）=T（℃）+273
S（f）称为噪声功率谱密度，单位为V2/Hz。
电阻热噪声频谱很宽，但只有位于放大器通频带Δf内的那一部分噪声功率才能通过放大器得到放大。能通过放大器的电阻热噪声电压的均方值为
式中，Δfn为等效噪声带宽。
因此，噪声电压的有效值（噪声电压）为
噪声电压的均方值为
所以，一个实际电阻可以分别用噪声电流源和噪声电压源表示，如图2-30所示。
理想电抗元件是不会产生噪声的，但实际电抗元件是有损耗电阻的，这些损耗电阻会产生噪声。对于实际电感的损耗电阻一般不能忽略，而对于实际电容的损耗电阻一般可以忽略。
图2-30 电阻热噪声等效电路
2．晶体管的噪声
晶体管的噪声一般比电阻热噪声大，它有四种形式。
（1）热噪声
和电阻相同，在晶体管中，电子不规则的热运动同样会产生热噪声。其中基极电阻rbb′所引起的热噪声最大，发射极和集电极电阻的热噪声一般很小，可以忽略。所以rbb′产生的热噪声电压均方值为
（2）散粒噪声
散粒噪声是晶体管的主要噪声源。散粒噪声这个词是沿用电子管噪声中的词。在二极管和晶体管中都存在散粒噪声。
晶体管是由两个PN结构成的，当晶体管处于放大状态时，发射结为正向偏置，发射结所产生的散粒噪声较大；集电结为反向偏置，集电结所产生的散粒噪声可忽略不计。发射结散粒噪声电流均方值为
式中，q是电子电荷（1.6×10-19C）；IE是发射极直流电流。
（3）分配噪声
晶体管发射区注入基区的多数载流子，大部分到达集电极，成为集电极电流，而小部分在基区内被复合，形成基极电流。这两部分电流的分配比例是随机的，因而造成通过集电结的电流在静态值上下起伏变化，引起噪声，这种噪声称为分配噪声。晶体管集电极电流分配噪声电流均方值为
式中，a是共基极状态的电流放大系数；a0是相应于零频率的a值。
（4）闪烁噪声
闪烁噪声又称低频噪声。一般认为这种噪声是由于晶体管清洁处理不好或有缺陷造成的。其特点是频谱集中在低频（约1kHz以下），在高频工作时通常可不考虑它的影响。
3．场效应晶体管的噪声
场效应晶体管的噪声主要包括由场效应晶体管沟道电阻产生的热噪声、栅极漏电流产生的散粒噪声、表面处理不当引起的闪烁噪声。一般说来，场效应晶体管的噪声比晶体管的噪声低。
综合以上讨论，可画出晶体管共基接法噪声等效电路，如图2-31所示。图中没有计入闪烁噪声，其中，
和
分别代表散粒噪声、分配噪声和基区体电阻产生的热噪声。
图2-31 晶体管共基接法噪声等效电路
2.4.2 噪声系数
1．噪声系数的定义
要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用到噪声系数，噪声系数定义为
放大系统噪声系数的等效图如图2-32所示。其中，Us为信号源电压；Rs为信号源内阻；Gp为放大器的功率增益；Pna为放大器本身噪声功率；Pno为放大器输出端的总噪声功率；
为热噪声等效电压均方值；RL为负载。
图2-32 放大器噪声系数的等效图
输出信噪比要比输入信噪比低。NF反映出放大系统内部噪声的大小。噪声系数可由下式表示：
噪声系数通常只适用于线性放大器，因为非线性电路会产生信号和噪声的频率变换，噪声系数不能反映系统的附加的噪声性能。由于线性放大器的功率增益
所以式（2-58）可写成
式中，GpPni为信号源内阻Rs产生的噪声经放大器放大后，在输出端产生的噪声功率；而放大器输出端的总噪声功率Pno应等于GpPni和放大器本身噪声在输出端产生的噪声功率Pnao之和，即
将式（2-60）代入式（2-59），则得
2．信噪比与负载的关系
设信号源内阻为Rs，信号源的电压为Us（有效值），当它与负载电阻RL相接时，在负载电阻RL上的信噪比计算如下：
信号源在RL上的功率为
信号源内阻噪声在RL上的功率为
在负载两端的信噪比为
结论：信号源与任何负载相接并不影响其输入端信噪比，即无论负载为何值，其信噪比都不变，其值为负载开路时的信号电压平方与噪声电压均方值之比。
3．用额定功率和额定功率增益表示的噪声系数
放大器输入信号源电路如图2-33所示。
图2-33 以额定功率表示的噪声系数
放大器的噪声系数NF为
式中，Pai和Pao分别为放大器的输入和输出额定信号功率；Pani和Pano分别为放大器的输入和输出额定噪声功率；Gpa为放大器的额定功率增益。信号源输入额定噪声功率为
4．多级放大器噪声系数的计算
已知各级的噪声系数和各级功率增益，求多级放大器的总噪声系数，如图2-34所示。
图2-34 多级放大器噪声系数计算等效图
由噪声系数定义可得
Pano1=NF1Gpa1kTΔf
在第二级输出端，由第一级和第二级产生的总噪声为
Pano2=Gpa2Pano1+Gpa2kTΔfNF2-kTΔfGpa2
=Gpa2Gpa1NF1kTΔf+（NF2-1）Gpa2kTΔf
由于由Ro1产生的噪声已在Pano1中考虑，故这里应减掉，所以第一、二两级的噪声系数为
5．等效噪声温度
在某些低噪声系统中，往往采用等效输入噪声Te来表示它的噪声性能。
设放大器的噪声系数为NF，噪声源的温度为T0，则折算到放大器输入端的噪声功率为EkT0Δf，相当于新的温度为NFT0，则它的温升为
可得
Te只代表放大器本身的热噪声温度，与噪声功率大小无关。由式（2-63）可知：多级放大器的等效噪声温度为
6．晶体管放大器的噪声系数
根据图2-35所示的共基极放大器噪声等效电路，可求出各噪声源在放大器输出端所产生的噪声电压均方值总和，然后根据噪声系数的定义，可得到放大器的噪声系数的计算公式为
图2-35 共基极放大器噪声等效电路
式中，Ico为集电极的反向饱和电流。其他符号的意义在前面均已介绍过。
2.4.3 降低噪声系数的措施
通过以上分析，我们对电路产生噪声的原因以及影响噪声系数大小的主要原因有了基本了解。现对降低噪声系数的有关措施归纳如下。
1）选用低噪声元器件。
2）选择合适的直流工作点。
3）选择合适的信号源内阻。
4）选择合适的工作带宽。