1.6 直流电动机的运行原理

1.6.1 电枢电动势、电磁转矩及电机的功率

当直流电机作为电动机运行时，电磁转矩为拖动转矩，通过电动机轴带动负载，电枢感应电动势为反向电动势与电枢所加外电压相平衡；当其作为发电机运行时，电磁转矩为阻转矩，电枢感应电动势为正向电动势向外输出电压，供给直流负载。

1. 直流电机的电枢电动势

直流电机中，感应电动势是由于电枢元件切割磁力线产生的。而电枢电动势是指直流电机正、负电刷之间感应电动势，也就是每个并联支路的感应电动势。电枢电动势可用下式表示：

式中，C_e为电动势常数，仅与电机的结构有关，；（p为主磁极对数；a为并联支路对数；N为电枢导体总数）；Φ为每极气隙磁通（Wb）；n为转速（r/min）；E_a为感应电动势（V）。

式（1-12）表明直流电机的感应电动势与电机结构、每极气隙磁通和电机转速有关。当电机制好以后，与电机结构有关的常数C_e不再变化，因此电枢电动势仅与气隙磁通和转速有关。改变转速和磁通均可改变电枢电动势的大小。

2. 直流电动机的电磁转矩

根据电磁力定律，电枢绕组中有电枢电流时，在磁场内将受到电磁力的作用，该力乘以电机电枢铁心的半径即为电磁转矩。电磁转矩可用下式表示：

式中，C_T为转矩常数，仅与电机的结构有关，；I_a为电枢电流（A）；Φ为每极气隙磁通（Wb），T_em为电磁转矩（N·m）。

从式（1-13）可见，制造好的直流电机其电磁转矩仅与电枢电流和每极气隙磁通成正比。

3. 电机的功率

电机是进行能量转换的装置，因而功率关系是电机运行中最基本的关系。电机在运行中，存在着输入功率、输出功率和各种损耗，它们之间应满足能量守恒定律。

在进行能量转换的过程中，电机内部产生各种损耗，其能量转换为热能使电机发热。

（1）电机的损耗

1）铜损P_cu。铜损包括电枢绕组、励磁绕组、换向极绕组、补偿绕组的铜损和电刷与换向器接触电阻产生的损耗。铜耗的大小与电流、绕组电阻及电刷的接触电阻有关。铜损将引起绕组及换向器发热。铜损与电流的二次方成正比，随着电机的负载变化，称为可变损耗。

2）机械损耗P_mec。机械损耗是指电机旋转时，转动部分与静止部分以及周围空气摩擦所引起的损耗，主要有轴承摩擦损耗、电刷摩擦损耗和电枢与周围空气的摩擦损耗等，其大小和电机转速有关。机械损耗将引起轴承和换向器发热。

3）铁损P_Fe。交变磁通在铁心中产生的磁滞和涡流损耗称为铁损。电枢铁心在静止的磁场中旋转，通过铁心中的磁通为交变磁通，产生铁损；电枢旋转时，电枢槽口引起主磁极表面磁通脉动，在极靴表面产生铁损。铁损大小与电机的转速、磁密及铁心冲片的厚度、材料有关。铁损将引起铁心发热。

机械损耗和铁损与负载（电枢电流）的大小无关。P_mec和P_Fe在电机空载时就存在，这两项之和称为空载损耗P₀。空载损耗P₀与电机的负载无关，也称为不变损耗。

4）附加损耗P_ad。除了上述各种损耗之外，电机还存在着附加损耗。附加损耗很难精确计算，一般估计为电机输出功率的（0.5～1）%，即P_ad=（0.5～1）%P₂。

为计算方便，常把附加损耗和空载损耗归为一类。

电机的总损耗：

（2）电磁功率

在电机中，把通过电磁作用传递的功率称为电磁功率，用P_em表示。

对发电机而言，输入机械功率P₁=T₁Ω。其中，T₁为输入的机械转矩，Ω为机械角速度，；此功率不能全部转换为电功率，必须克服电机的空载损耗P₀后才能进行电磁转换，即：

转换而来的电功率不能全部输出，必须扣除电机的铜损P_cu后才能供给负载，输出给负载的功率P₂=UI，即：

对电动机而言，输入电功率为P₁=UI，此功率不能全部转换为机械功率，必须扣除电机本身的铜损P_cu后才能进行电磁转换，即，

转换而来的机械功率不能全部输出，必须扣除电机的空载损耗P₀后才能输出，其轴上的输出功率P₂=T₂Ω，即：

电磁功率既可看成是机械功率，又可看成是电功率。从机械功率的角度看P_em，它是电磁转矩T_em和机械角速度Ω的积，即：

从电功率角度看P_em，它是电枢电动势E_a和电枢电流I_a的积，即：

根据能量守恒定律，两者相等，即

因此无论是发电机还是电动机，电磁功率均指电机能够利用电磁感应原理进行能量转换的这部分功率，可以表示为机械功率的形式，也可以表示为电功率的形式。

1.6.2 直流电机的基本方程式

下面以直流发电机、电动机惯例规定的参考方向，列出电机的基本方程式。如表1-1所示。

1.6.3 直流电动机的工作特性

直流电动机的工作特性是指供给电动机额定电压U_N和额定励磁电流I_fN时，转速与负载电流之间的关系、转矩与负载电流之间的关系及效率与负载电流之间的关系，这三个关系分别称为电动机的转速特性、转矩特性和效率特性。

1. 他励（并励）直流电动机的工作特性

他励直流电动机的工作特性与并励直流电动机的工作特性基本相同。

1）转速特性。他励直流电动机的转速特性可表示为n=f（I_a），当U=U_N时，将公式E_a=C_eΦn代入公式E_a=U-R_aI_a，整理可得转速特性的表达式：

若忽略电枢反应的去磁效应，则转速与负载电流按线性关系变化，当负载电流增加时，转速有所下降。他励直流电动机的工作特性如图1-25所示。

2）转矩特性。当U=U_N，I_f=I_fN时，T_em=f（I_a）的关系称为转矩特性。根据直流电机电磁转矩公式可得电动机转矩特性表达如下：

由此式可见，在忽略电枢反应的情况下电磁转矩与电枢电流成正比，若考虑电枢反应使主磁通略有下降，电磁转矩上升的速度比电流上升的速度要慢一些，曲线的斜率略有下降。

3）效率特性。当U=U_N，I_f=I_fN时，η=f（I_a）的关系称为效率特性。

从前面叙述可知，空载损耗P₀是不随负载电流变化的，当负载电流较小时效率较低，输入的功率大部分消耗在空载损耗上；当负载电流增大时，效率也增大，输入的功率大部分消耗在机械负载上；但当负载电流大到一定程度时铜损快速增大，此时效率又开始降低，如图1-25所示。

2. 串励电动机的工作特性

串励电动机的励磁绕组与电枢绕组相串联，电枢电流即为励磁电流。串励电动机的工作特性与并励电动机有很大的区别。当负载电流较小时，磁路不饱和，主磁通与励磁电流（负载电流）按线性关系变化，而当负载电流较大时，磁路趋于饱和，主磁通基本不随电枢电流变化。因此讨论串励电动机的转速特性、转矩特性和机械特性必须分段讨论。

1）当负载电流较小时，电机的磁路没有饱和，每极气隙磁通Φ与励磁电流I_f（I_f=I_a）呈线性变化关系，即

式中，K_f是比例系数。根据式（1-26），串励电动机的转速特性可写为

式中，R为串励电动机电枢回路总电阻，R=R_a+R_f。

由上式可知，当负载电流较小时，转速较大，负载电流增加，转速快速下降，当负载电流趋于零时，电机转速趋于无穷大。因此串励电动机不可以空载或在轻载下运行。

串励电动机的转矩特性可写为：

由上式可知，电磁转矩与负载电流的二次方成正比。

2）当负载电流较大时，磁路已经饱和，磁通基本不随负载电流变化，串励电动机的工作特性与并励电动机相同。串励直流电动机的工作特性曲线如图1-26所示。