2.4 轮胎摩擦特性分析

轮胎摩擦是轮胎与路面之间发生相对运动或相对运动趋势而产生的一种相互接触现象，一般用摩擦力来描述。轮胎与路面之间的摩擦力是汽车驱动、制动和转向的动力来源，直接影响汽车的驱动性、制动性和操纵稳定性。轮胎摩擦特性是轮胎与路面之间的摩擦力随路面状况和轮胎状态变化的特性，当轮胎在不同路面上运动时，轮胎与路面之间的摩擦特性随着轮胎运动状态的变化而发生变化，因此，对轮胎摩擦特性的研究可以了解轮胎摩擦产生的机理，明确轮胎摩擦的影响因素，从而为智能轮胎获取轮胎和路面的状态信息，提高和合理利用轮胎与路面之间的摩擦力奠定基础。

下面首先分析轮胎摩擦对汽车性能的影响，然后对轮胎摩擦产生的机理进行阐述，对轮胎摩擦的分类进行介绍，最后对影响轮胎摩擦性能的主要因素进行分析和研究，从而为智能轮胎进行轮胎和路面之间摩擦力的控制提供理论基础。

2.4.1 轮胎摩擦特性对汽车性能的影响

汽车在行驶过程中，轮胎与路面之间的摩擦特性受到路面状况、轮胎结构和轮胎运动状态的影响，轮胎摩擦特性的变化直接影响汽车的驱动性、制动性和转向的操纵稳定性，从而影响汽车行驶的安全性和经济性，下面进行具体的分析。

（1）轮胎摩擦特性影响汽车的驱动性能

在汽车加速行驶的过程中，汽车的驱动力通过轮胎与路面接触起作用，轮胎与路面的接触情况通过轮胎摩擦特性反映出来。如果轮胎在路面的摩擦力比较小，例如在光滑的冰雪路面或潮湿的路面，汽车增加驱动力并不能提高汽车的速度，当汽车驱动力太大时，轮胎可能在地面打滑，反之，如果轮胎在路面的摩擦力比较大，汽车增加驱动力可以快速提高汽车的速度，因此，汽车的驱动力应该与轮胎在路面的摩擦力相匹配，从而提高汽车的驱动性能。

（2）轮胎摩擦特性影响汽车的制动性能

汽车在制动过程中，汽车的制动性可以通过汽车的制动减速度和制动距离进行反映，而汽车的制动减速度和制动距离随着轮胎在路面的摩擦特性的变化而发生变化。当轮胎在路面的摩擦力比较小时，提高汽车的制动力并不能显著提高汽车的制动性。如果汽车制动力过大，轮胎会发生抱死拖滑现象，汽车失去转向能力，严重影响汽车的安全性。如果轮胎在路面的摩擦力比较大，汽车的制动力也应该比较大，这样汽车才能够实现快速的制动，提高汽车的制动安全性，因此，汽车的制动力应该与轮胎在路面的摩擦力相匹配，从而提高汽车的制动性能。

（3）轮胎摩擦特性影响汽车转向过程的操纵稳定性

汽车转向过程的转向力通过轮胎在路面的摩擦力起作用，汽车转向过程的操纵稳定性受到轮胎摩擦特性的影响。在汽车高速转向过程中，汽车左右轮胎距离转向中心的距离不同，转向离心力不同，因此，左右轮胎需要的摩擦力不同。当左右轮胎的摩擦力发生变化时，特别是当轮胎漏气、爆胎或左右轮胎在不同路面行驶时，左右轮胎的摩擦特性都会发生变化，汽车容易失去转向稳定性，严重影响汽车的操纵性和安全性。

2.4.2 轮胎摩擦机理分析

当轮胎受到驱动力或制动力作用时，轮胎与路面之间存在相对运动或相对运动趋势，在它们的接触区，由于分子相互吸引、胎面发生弹性变形、路面存在微小凸起等原因，其相对运动或相对运动趋势被阻挡，从而在轮胎与路面之间产生了摩擦力，这就是轮胎与路面之间摩擦力的产生机理^[59]-[66]。下面进行具体分析。

（1）轮胎与路面之间的分子引力作用

轮胎与路面接触时，在载荷作用下，接触区的胎面和路面之间的距离非常近，它们之间的分子引力阻挡了轮胎与路面的相对运动或相对运动趋势，因此，轮胎与路面之间的分子引力成为它们之间产生摩擦力的一个重要原因^[60]。

（2）轮胎与路面之间的黏着作用

在轮胎与路面之间存在相对运动时，轮胎胎面与路面之间的摩擦引起它们之间电荷的变化，得到电子的带负电荷，失去电子的带正电荷，正负电荷之间的相互吸引就在轮胎胎面与路面接触区产生了黏着作用，该黏着作用阻挡了轮胎与路面之间的相对运动，因此，轮胎与路面之间的黏着作用是它们之间产生摩擦力的另一个重要原因^[61]-[63]。在对轮胎进行磨损实验后，可以在轮胎表面找到黏着在其上的路面磨粒，也可以在路面上发现黏着在其上的橡胶磨粒，这是轮胎与路面之间存在黏着作用的直接证据。

（3）胎面橡胶弹性变形和恢复的滞后作用

轮胎的胎面由橡胶组成，橡胶是一种弹性非常好的材料，在路面较大微凸体及胎面花纹等的作用下，胎面橡胶会反复产生较大的弹性变形，这种弹性变形所产生的变形力与弹性变形恢复力之间存在一定的滞后，称为弹性滞后现象。由于存在弹性滞后现象，弹性变形的恢复力总是小于弹性变形力，这样，弹性变形所产生的变形力与滞后的恢复力的合力就阻挡了轮胎与路面之间的相对运动或相对运动趋势，因此，胎面橡胶弹性变形和恢复的滞后作用成为引起轮胎与路面之间摩擦力的一个重要原因^[63]-[65]。

（4）路面上小尺寸微凸体的微切削作用

轮胎在载荷作用下，路面上较小尺寸的微凸体会在轮胎胎面的局部产生较大的应力集中，当胎面上所产生的局部应力超过了其断裂强度时，在切向力的作用下，路面上较小尺寸的微凸体就会对胎面形成微切削作用，在微切削过程中产生的阻力阻挡了轮胎与路面之间的相对运动或相对运动趋势，因此，路面上小尺寸微凸体的微切削作用成为引起轮胎与路面之间摩擦力的另一个原因。许多轮胎与路面摩擦表面的扫描电镜照片都证明了轮胎与路面之间存在微切削作用^[65]-[66]。

综合考虑各种轮胎摩擦产生机理，其中轮胎与路面之间的黏着作用以及胎面橡胶弹性变形和恢复的滞后作用产生的摩擦起主要作用，因此在进行轮胎摩擦机理分析时，一般根据这两个方面的作用进行研究。

2.4.3 轮胎摩擦分类

轮胎与路面之间的摩擦力的分类方法较多，按照路面状况的不同，可以分为干燥路面摩擦力、湿润路面摩擦力和冰雪路面摩擦力^[60]，不同路面状况下轮胎产生摩擦的机理不同，摩擦力的大小也不同。干燥路面的摩擦一般是由黏着和滞后两种原因引起的^[60][61]，湿润路面的摩擦要考虑流体膜产生的黏性阻力^[60]，冰雪路面的摩擦行为极其复杂，需要考虑冰雪接触界面熔融流体的黏滞阻力^[67]-[69]。按照轮胎运动状态的不同，轮胎摩擦力可以分为制动摩擦力、驱动摩擦力和转向摩擦力^[67]，轮胎不同运动状态的摩擦力大小不同，轮胎摩擦力的方向也不同。

最常用的分类方法是根据轮胎与路面之间摩擦力的产生机理进行分类，轮胎与路面之间的摩擦力可以分为黏着摩擦力、滞后摩擦力、机械摩擦力和润滑摩擦力^[60][65][66]，下面按照这种分类进行具体阐述。

（1）黏着摩擦力

黏着摩擦力是由轮胎与路面之间的黏着作用在阻挡轮胎与路面之间的相对运动或相对运动趋势时产生的摩擦力。根据轮胎的实际运动情况，黏着摩擦力可以分为滑动黏着摩擦力和滚动黏着摩擦力^[60][68]。滑动黏着摩擦力是轮胎在路面滑动时产生的黏着摩擦力，滑动过程两表面紧压形成黏着结点沿着接地面切线方向分离。滚动黏着摩擦力是轮胎在路面滚动时产生的黏着摩擦力，滚动接触时，两表面紧压形成黏着结点沿垂直于接地面的方向分离。

（2）滞后摩擦力

滞后摩擦力是在轮胎胎面变形所产生的变形力与滞后的恢复力的合力阻挡轮胎与路面之间的相对运动或相对运动趋势的过程中产生的摩擦力。当接地胎面经过粗糙路面微凸体的前后缘时，轮胎与路面较大的微凸体之间存在相互啮合作用，当轮胎与路面要产生相对运动或相对运动趋势时，需要施加足够的外力来克服它们的作用力，这样轮胎胎面会出现变形，由于胎面变形的恢复存在滞后作用，特别是在轮胎滚动时，胎面橡胶受到反复变形和不及时的恢复作用，胎面变形的恢复力总是小于变形力，因此，轮胎在滚动时，轮胎与路面之间的滞后摩擦力较大^[60][65]。

（3）机械摩擦力

机械摩擦力是由路面上小尺寸微凸体的微切削作用在阻挡轮胎与路面之间的相对运动或相对运动趋势的过程中产生的摩擦力。由于机械摩擦力是在路面小尺寸微凸体对胎面的微切削过程中产生的，微切削会引起接触面的机械破坏，因此，机械摩擦力会引起轮胎胎面的磨损和路面的破坏^[60][69]。在冰雪路面上，在轮胎对冰雪的掘起过程中，为克服冰雪路面对轮胎运动的阻力而产生的摩擦力也属于机械摩擦力。

（4）润滑摩擦力

当轮胎在潮湿路面行驶时，路面的水膜在阻挡轮胎与路面之间的相对运动或相对运动趋势时产生的摩擦力为润滑摩擦力。在正常行驶条件下，产生完全流体动力润滑的可能性极小，在潮湿路面或接近融点的冰雪路面上容易产生润滑摩擦。润滑摩擦力主要表现为下面两种形式。

1）当轮胎以较低的滑动速度通过潮湿路面时，可能会产生边界润滑，膜厚仅为几个分子层，如图2.21 a所示，此时轮胎将在粗糙硬路面上产生比较大的润滑摩擦力。

2）当轮胎在积水路面上高速滑动时，将产生流体动力润滑，如图2.21b所示，此时，胎面和路面之间产生的压力在轮胎高速滑动过程中产生向上的推力，使胎面和路面分开，胎面受压力作用将产生弹性压痕，形成比较小的润滑摩擦力。

综合考虑轮胎在不同路面状况下的不同运动过程的摩擦力，轮胎摩擦力主要包括黏着摩擦力、滞后摩擦力、机械摩擦力和润滑摩擦力，在不同情况下各摩擦力的大小都存在差异。轮胎在干燥路面滚动时，黏着摩擦力比较大，当轮胎在滑动状态时，滞后摩擦力比较大，特别是在速度较高时，很大程度上决定了摩擦力的大小，而黏着摩擦力的影响也不能忽略，在冰雪路面上，机械摩擦力和润滑摩擦力的影响比较大，因此，在进行轮胎与路面之间的摩擦力分析时，需要根据路面情况和轮胎的运动状况，确定不同的摩擦力类型，研究不同类型的摩擦力的大小变化。

2.4.4 轮胎摩擦影响因素分析

根据前面对轮胎与路面之间的摩擦力产生机理和摩擦力分类的分析和研究，轮胎与路面之间的摩擦力主要受轮胎类型、材料、结构和性能、路面状况、轮胎与路面之间的相对运动速度、滑移率和侧偏角的影响^[70][71]，下面分别进行具体阐述。

2.4.4.1 轮胎类型、材料、结构和性能对摩擦力的影响

轮胎的类型不同、使用的材料不同、采用的结构不同以及轮胎的性能发生了变化，轮胎与路面之间的摩擦力会发生较大的变化，因此，轮胎类型、材料、结构和性能会影响轮胎的摩擦特性，下面分别对各种影响因素进行分析。

（1）轮胎类型对轮胎与路面之间摩擦力的影响

目前使用的轮胎类型主要有子午线轮胎和普通斜交轮胎。普通斜交轮胎在滚动时，其胎内交叉层将产生较大的挠曲并相互摩擦，从而使胎体产生较大的弹性变形，由于弹性滞后的影响，这种弹性变形将产生较大的滞后摩擦力。另外，这种挠曲作用还会在轮胎胎面与路面之间产生一种揩拭运动，该运动将会改变轮胎与路面在接触区的相对运动或相对运动趋势的方向，从而改变摩擦力的方向，这将显著影响轮胎与路面之间有效摩擦力的大小。与普通斜交轮胎相比，子午线轮胎具有胎侧柔软、径向刚度低和带束层刚性大的特点，其接地面积大，压力分布均匀，在滚动时其胎体内产生的弹性变形较小，因此由弹性滞后产生的滞后摩擦力就较小。另外，子午线轮胎在滚动时，其胎面与路面之间的接触区内不存在揩拭运动，因此，轮胎与路面之间产生的有效摩擦力要比普通斜交轮胎高得多。

文献[70]给出了165SR15子午线轮胎与5.90-15普通斜交轮胎在不同路面情况下的摩擦系数对比，如表2.5所示，摩擦系数为轮胎在单位载荷下的摩擦力大小。

表中的数据是在车速为30km/h时测量的，轮胎的载荷为2940N，轮胎压力为156.8kPa（165SR15）和215.6kPa（5.90-15）。由表2.5可以看出，普通斜交轮胎在不同路面情况下的摩擦系数都比子午线轮胎小，特别是在硬雪路面，子午线轮胎的摩擦系数比普通斜交轮胎提高66%，因此，采用子午线轮胎可以明显提高轮胎在路面的摩擦力。

（2）轮胎材料对轮胎与路面之间摩擦力的影响

轮胎材料主要是橡胶和强化剂、硫化剂、硫化加速剂、硫化减速剂、黏性剂、抗老化剂等各种化学添加剂，其中强化剂和硫化剂具有特殊的功能。橡胶添加上强化剂以后，密度会增加几倍，从而大大增加了橡胶的耐磨性，因此，轮胎与路面之间的黏着摩擦力和机械摩擦力减小。橡胶经过硫化处理后，橡胶的弹性发生变化，橡胶的弹性滞后发生变化，因此，轮胎与路面之间的滞后摩擦力发生变化^[71]。

（3）轮胎结构对轮胎与路面之间摩擦力的影响

轮胎结构方面，主要是轮胎的扁平率和轮胎胎面花纹，对轮胎与路面之间的摩擦力具有重要的影响。轮胎的扁平率为轮胎断面高度与断面宽度之比，扁平率越大，轮胎滚动时产生的弹性变形越大，由弹性滞后效应产生的滞后摩擦力就越大。胎面花纹为轮胎表面具有一定形状的橡胶块，橡胶块改变了胎面的接地情况，增加了接地的弹性。轮胎胎面花纹包括胎面花纹类型、密度系数和深度三个方面的内容^[70]。下面首先简单介绍轮胎扁平率对轮胎摩擦的影响，然后具体分析胎面花纹类型、密度系数和深度对轮胎摩擦的影响。

轮胎的扁平率越大，轮胎的高宽比越大，胎体的弹性变形越大，轮胎在路面产生的滞后摩擦力越大，反之，当轮胎的扁平率越小时，轮胎胎面宽度越大，轮胎的接地面积越大，轮胎与路面之间的黏着摩擦力和机械摩擦力越大。从20世纪50年代以来，汽车轮胎尤其是轿车轮胎扁平率不断下降，由原来100系列下降到当今的50系列甚至45系列，改善轮胎的摩擦特性^[65][66]。随着轮胎扁平率的降低，轮胎和轮辋的宽度增加，轮胎的侧偏刚度增大，轮胎接地面积增加，轮胎不易打滑，因此，轮胎的摩擦性能可以明显提高。

胎面花纹的类型可以分为纵向花纹、横向花纹、纵横向混合花纹和块状花纹，如图2.22所示。纵向花纹在纵向是连续的，而横向是间断的，故花纹纵滑刚度大而侧偏刚度小，在纵向力作用下其胎面的切向变形很小，而在侧向力作用下，其胎面就相当于若干个悬臂梁，将发生较大的切向变形，因此，当轮胎上同时作用有纵向力和侧向力时，轮胎与路面之间的摩擦力方向将主要偏向于侧向，即纵向花纹轮胎有较好的侧向防滑能力，适合于速度较高的轿车使用，轮胎的操控性和稳定性好，滚动阻力小，轮胎噪声低。与纵向花纹相反，横向花纹在横向是连续的，而纵向除中间部分外都是间断的，因此当轮胎上同时作用有纵向力和侧向力时，轮胎与路面之间的摩擦力方向将主要偏向于纵向，即横向花纹有较好的纵向防滑能力，驱动和制动性能很好，另外，在较软路面上，横向花纹和路面之间存在一定的啮合作用，从而可以提高它的纵向摩擦力，适合于牵引力较大的货车使用。纵横向混合花纹具有纵横向两种花纹的特点，混合动力性好。块状花纹介于纵向花纹和横向花纹之间，这种纵横兼有的花纹，决定了这种花纹的纵滑和侧偏刚度比较接近，因此它既具有一定的纵向防滑能力，又具有一定的侧向防滑能力，块状花纹轮胎在雪地、沙地、泥泞路面以及其他一些软路面上滚动时，轮胎和路面之间在纵向和侧向都存在一定的啮合作用，从而提高了它在这些路面上的防滑能力，适合于轿车、货车及其他车辆使用。

胎面花纹密度系数是轮胎和路面的实际接触面积与接地面积之比，其主要影响轮胎与路面之间的实际接触面积、胎面花纹的储水、排水能力和胎面切向刚度等^[66][71]。胎面花纹密度系数越大，轮胎与路面之间的实际接触面积和胎面刚度就越大，从而轮胎与路面之间的黏着摩擦力就越大。但是，当胎面花纹密度系数增加时，在胎面花纹深度一定的情况下，胎面花纹的储水和排水能力降低，当路面上水膜较厚时，轮胎与路面之间实际接触区域内的水就可能无法完全排出，从而降低了轮胎与路面之间的黏着摩擦力^[72]。如果花纹密度系数过小，轮胎与路面之间的实际接触面积变小，接触区单位压力增大，胎面磨损严重，花纹块也会因为刚度小、受力大而容易被撕裂脱落，花纹排水能力下降，轮胎与路面之间的摩擦力显著下降。另外，胎面花纹密度系数的增加还会提高胎面切向刚度，使胎面在切向力作用下产生的变形量比预期值下降，从而改变摩擦力的方向。因此，在进行轮胎胎面花纹密度系数设计时，需要综合考虑汽车和轮胎的使用条件、路面状况以及轮胎的预期寿命等因素。

胎面花纹沟槽深度影响轮胎与路面之间的滞后摩擦力，胎面花纹沟槽越深，则轮胎滚动过程中产生的弹性变形量就越大，由弹性滞后而形成的滞后摩擦力就越大，但是，较深的胎面花纹沟槽会影响轮胎散热，使轮胎温升加快。胎面花纹沟槽太浅，虽然可以提高轮胎的散热能力，但是轮胎的滞后摩擦力较小，并且影响轮胎的储水、排水能力和切向变形能力。因此，在进行轮胎胎面花纹沟槽深度设计时，需要综合考虑轮胎的摩擦力、储水、排水以及散热等因素的影响，另外，还需考虑胎面花纹磨损余量等因素。胎面花纹沟槽深度直接影响轮胎的摩擦性能，从而影响汽车的使用性能和安全性，因此，各国对汽车轮胎花纹磨损极限都有明确的规定。在轮胎胎肩沿圆周若干等分处都模印有“△”标志，当胎面花纹磨损时，如果在“△”处的花纹已经被磨掉，在胎面圆周上会呈现出若干等分的横条状光胎面，此时该轮胎就不能再继续使用，必须及时更换。

考虑到汽车的行驶安全性，轮胎的抗湿滑能力非常重要，通过轮胎胎面花纹的优化设计，可以提高轮胎的抗湿滑能力。一般花纹轮胎，当汽车在积水路面行驶时，如果车速超过50km/h，轮胎的摩擦力就明显下降，当车速达到100km/h时，轮胎就会出现浮滑现象。特别是经过磨损的花纹深度变浅的轮胎，轮胎出现浮滑现象的临界速度更低，当花纹深度剩余2mm时，轮胎已经开始丧失制动性能。因此，抗湿滑的、粗细花纹结合、带有刀槽缝隙的低硬度柔软性胎面逐渐成为轮胎胎面花纹设计的主流^[66]。

（4）轮胎性能对轮胎与路面之间摩擦力的影响

轮胎性能包括轮胎的充气压力、温度、载荷和磨损情况，轮胎性能的变化会引起轮胎刚度和弹性的变化以及轮胎在路面的接触情况变化，因此，轮胎与路面之间的摩擦力会随之发生变化。为了研究不同轮胎性能对轮胎与路面之间摩擦力的影响，不同的文献采用了不同的研究方法，文献[73]～[79]采用有限元分析方法进行研究，文献[80]～[102]通过实验测试的方法进行研究，有限元分析和实验测试的结果基本一致，下面综合理论和实验测试的结果，分别对轮胎压力、温度、载荷和磨损对轮胎摩擦力的影响进行具体阐述。

轮胎的压力越大，轮胎的刚度越大，轮胎在滚动时的弹性变形越小，弹性滞后越小，轮胎与路面接触的面积越小，轮胎与路面之间的滞后摩擦力、黏着摩擦力和机械摩擦力都越小；相反，轮胎的压力越小，轮胎与路面间的直接接触面积越大，轮胎在滚动过程中所产生的弹性变形越大，轮胎与路面之间的滞后摩擦力、黏着摩擦力和机械摩擦力都越大。

文献[80]通过实验测试了不同路面情况下的摩擦系数随轮胎压力的变化过程，结果如图2.23所示。由图可以看出，随着轮胎充气压力的增加，轮胎与路面之间的摩擦系数成指数形式减小。

文献[81]在不同速度下测试了轮胎与路面之间的摩擦系数随轮胎压力的变化过程，结果如图2.24所示。由图可以看出，随着轮胎充气压力的增加，轮胎与路面之间的摩擦系数逐渐下降，通过曲线拟合，文献[81]建立了摩擦系数与轮胎充气压力之间的函数关系如下：

式中，μ为轮胎与路面之间的摩擦系数；P为轮胎充气压力；a，b，c为随汽车速度变化的参数，可以通过实验测试进行确定。

文献[82]通过有限元分析和实验测试的方法，建立了轮胎与路面摩擦系数随轮胎滑移速度和充气压力的变化关系如下：

式中，c₀，c₁，γ_v为与轮胎滑动速度相关的摩擦参数；c₂，c₃，γ_p为与轮胎充气压力相关的摩擦参数，这些参数都可以通过实验测试进行确定。

文献[29]考虑速度和充气压力的影响，给出一种轮胎摩擦系数的求解公式如下：

式中，P为轮胎充气压力；P₀为轮胎标准充气压力；v_s为轮胎滑移速度；μ_m为v_max时的摩擦系数；μ_s为静摩擦系数；h代表摩擦发生变化的速度范围内的无量纲参数；k为常数。

根据式（2.20）～式（2.22）可以看出，随着轮胎充气压力的增加，轮胎与路面之间的摩擦系数下降，轮胎在路面的摩擦力减小；随着轮胎充气压力的降低，轮胎与路面之间的摩擦系数增大，轮胎在路面的摩擦力增加，因此，可以通过调节轮胎充气压力改变轮胎在路面的摩擦力，提高汽车在不同路面行驶的操纵性。

在冰雪路面上，轮胎充气压力的下降，也可以较大幅度的提高轮胎的纵向和侧向摩擦系数，从而大大改善汽车的操纵稳定性和安全性，提高汽车的机动性。文献[83]给出在相同载荷（3480N）和相同冰面温度（-3℃）而充气压力不同时的轮胎侧向摩擦系数实验结果，如图2.25所示。文献[84]给出轮胎接地面压力对纵向和侧向摩擦系数的影响，如表2.6所示。

由图2.25可以看出，当侧偏角小于2°时，侧向摩擦系数随侧偏角的增加上升很快，压力的变化对侧向摩擦系数的影响不大。当侧偏角超过2°时，压力变化对侧向摩擦系数的影响较大，随着充气压力的增加，侧向摩擦系数下降，而且侧偏角越大时这种趋势越明显。通过表2.6可以看出，随着轮胎压力的降低，轮胎的纵向和侧向摩擦系数都逐渐增加，因此，通过在一定程度上降低轮胎的充气压力，可以使轮胎在冰雪路面的牵引性能大大改善，从而有助于提高汽车的操纵稳定性和安全性。

轮胎的温度越高，轮胎的刚度越小，轮胎在滚动时的弹性变形越大，弹性滞后越大，轮胎与路面之间的滞后摩擦力越大；相反，轮胎的温度越低，轮胎与路面之间的滞后摩擦力越小，因此，轮胎温度对轮胎与路面之间的摩擦力产生一定的影响^[73]。在干燥路面上，温度对摩擦力的影响主要通过压力的变化产生影响，在冰雪路面上，由于温度的变化会引起路面状况的变化，下面主要分析温度变化对冰雪路面上轮胎摩擦力的影响。

橡胶在冰面上具有很强的黏着作用，但是当温度接近熔化点时，黏着力和摩擦力几乎消失。文献[85]在不同温度下测试轮胎在冰面上的摩擦系数，结果显示，轮胎在冰面上的摩擦系数随着温度的下降而增加。文献[86]在不同温度下测试轮胎在雪地上的摩擦系数，结果显示，由于高速运动生热产生水膜的原因，随着速度的增加，摩擦系数下降，当温度下降时，摩擦系数增大。文献[87]分别在冰面温度为-15℃、-10℃、-5℃、-3℃和-1℃时，测量不同侧偏角情况下的轮胎侧向摩擦系数，得到不同温度下的侧向摩擦系数随侧偏角的变化曲线，如图2.26所示。由图可以看出，随着温度的升高，摩擦系数逐渐下降，冰面温度对冰面上橡胶的摩擦力的影响很大，当冰面温度很低时，摩擦系数很大，当冰面温度逐渐升高时，摩擦系数逐渐减小。

文献[88]在不同速度下，测量轮胎在不同载荷情况下的冰面摩擦系数随温度的变化，结果如图2.27所示。由图可以看出，在不同载荷和不同速度下，随着温度的升高，摩擦系数都逐渐下降。速度越高，垂直载荷越大，摩擦系数越小，并且随着温度的升高，摩擦系数下降速度更快。文献[89][90]通过对摩擦界面的直接观察和对冰面上轨迹温升的测量，对冰面摩擦系数与温度、速度和载荷变化的关系进行了解释。冰的融化取决于摩擦热而不是压力融化，轮胎滑动速度越高，轮胎冰面接触区域产生的摩擦热越多，冰融化越多，轮胎在冰面的摩擦系数越小，因此，轮胎运动引起冰面发生摩擦融化时，轮胎摩擦系数的大小由冰性能决定。

轮胎承受的垂直载荷对轮胎在路面的摩擦力也存在一定的影响。轮胎承受的载荷越大，轮胎在滚动时的弹性变形越大，弹性滞后越大，轮胎与路面的接触面积越大，轮胎与路面之间的滞后摩擦力、黏着摩擦力和机械摩擦力都越大；相反，轮胎承受的载荷越小，轮胎与路面之间的滞后摩擦力、黏着摩擦力和机械摩擦力都越小。

轮胎胎面的磨损对轮胎与路面之间的摩擦力也有较大的影响。当轮胎胎面磨损后，胎面花纹的储水和排水能力显著下降，轮胎与潮湿路面之间的摩擦力下降。另外，胎面磨损增加了轮胎的切向刚度，轮胎胎面在切向力作用下的变形偏离设计值，轮胎与路面之间的摩擦力方向发生变化，因此，轮胎在路面的有效摩擦力显著降低，严重影响汽车驾驶的操纵稳定性和安全性。

2.4.4.2 路面状况对摩擦力的影响

路面的类型、硬度、粗糙度、清洁度及湿度等状况，对轮胎在路面的摩擦力产生重要的影响。文献[70]分析了路面清洁度对轮胎与路面摩擦特性的影响，文献[103][104]对湿滑路面的摩擦情况进行了研究，分析了轮胎在积水路面的浮滑现象，文献[105]～[107]分析了路面粗糙度对轮胎在路面的摩擦特性的影响，文献[108][109]针对湿滑路面的固体颗粒对轮胎摩擦特性的影响进行了研究，验证了路面粗糙度可以增加轮胎在湿滑路面的摩擦力。下面结合文献中的研究结果，对路面状况对轮胎摩擦力的影响进行具体分析。

路面的类型一般包括混凝土路面、沥青路面、土路、雪路面和冰路面等，轮胎在不同路面的摩擦情况不同。轮胎在不同路面的摩擦情况一般用峰值摩擦系数来描述，峰值摩擦系数为轮胎在这种路面上能够产生的最大摩擦系数。混凝土路面的峰值摩擦系数大于沥青路面，沥青路面的峰值摩擦系数大于土路，土路的峰值摩擦系数大于雪路面，雪路面的峰值摩擦系数大于冰路面。

路面粗糙度是指路面的微观不平度，路面粗糙度可以增加轮胎在路面的摩擦力。路面的硬度越小，粗糙度越大，轮胎与路面的接触面积越大，路面较小尺寸的微凸体越多，较小尺寸的微凸体对胎面橡胶具有微切削作用，微切削过程中所产生的切削阻力构成了轮胎与路面之间摩擦力的一部分，因此，轮胎与路面之间的黏着摩擦力、滞后摩擦力和机械摩擦力越大；反过来，路面硬度越大，粗糙度越小，轮胎与路面之间的黏着摩擦力、滞后摩擦力和机械摩擦力越小。随着道路使用年限和交通量的增加，自然的风化作用会使路面微凸体逐渐钝化而变得光滑，路面的粗糙度下降，轮胎在路面的摩擦力会随之减小。

路面清洁度反映路面的清洁程度，它随着气候、地理位置、周围环境、高交通量以及各种人为因素的影响而处于经常变化之中，例如路面覆盖或嵌入诸如积水、冰雪、砂粒、油渍、泥土、橡胶磨粒及农作物等，它们不同程度的阻隔了路面和轮胎胎面的接触，使轮胎在路面的摩擦力显著下降（见表2.7～表2.9）。当路面上存在油渍时，由于油渍具有很强的润滑作用，因此，路面微凸体对胎面的微切削作用减弱，轮胎与路面之间的机械摩擦力减小，从而降低了汽车的操纵性、制动性和驱动性。除油渍外，路面上最常见的污染物是从轮胎上磨削下来的橡胶磨粒，橡胶磨粒能显著降低轮胎与路面之间的摩擦系数，当路面潮湿时尤为严重，因此，应该定期用水对路面进行冲洗，以清除路面污染，提高轮胎在路面的摩擦力。

路面的潮湿程度和积水深度对轮胎在路面的摩擦影响很大。轮胎在潮湿路面上滚动时，由于水的润滑作用，路面微凸体对胎面的微切削作用减弱，因此，轮胎与路面之间的机械摩擦力减小。另外，由于轮胎与路面之间的水膜，轮胎与路面的实际接触面积减小，因此，轮胎与路面之间的黏着摩擦力减小，在有泥的路面上，轮胎与路面之间的摩擦力更小一些，这是由于泥层形成的薄膜进一步减小了轮胎与路面之间的接触面积。路面越潮湿，路面积水越多，水层越厚，轮胎在路面越容易产生浮滑现象，轮胎在路面的摩擦力越小。路面粗糙度可以降低路面积水对摩擦力的影响，路面粗糙度越大，积水厚度变化对摩擦系数的影响越小，因此，轮胎在积水路面的摩擦力降低的幅度较小。另外，适当降低汽车的行驶速度也可以增加轮胎在潮湿路面的摩擦力。由于积水从轮胎与路面之间的接触区域排出是需要一定时间的，当汽车行驶速度太高时，本来可以排出的水就可能来不及排出，因此，轮胎与路面之间的摩擦系数降低。当路面积水较深时，只要汽车速度高于一定值，轮胎与路面之间就会出现浮滑现象，轮胎在路面的摩擦系数进一步降低，从而使汽车完全失去操纵性。相对于干燥路面，虽然轮胎在潮湿路面的摩擦系数总是比较低，但是通过降低车速可以使轮胎与路面之间的积水及时排出，轮胎与路面之间不容易产生浮滑现象，从而可以在一定程度上减缓摩擦系数的下降程度，提高汽车在潮湿路面行驶的操纵稳定性和安全性。

2.4.4.3 轮胎在路面的运动状态对摩擦力的影响

轮胎与路面之间的摩擦力受到轮胎在路面的运动状态的影响，轮胎在路面的运动状态包括静止、滑动和滚动。当轮胎与路面之间存在相对运动的趋势而没有发生相对运动时，轮胎与路面之间的接触区发生局部的弹性变形而产生的摩擦力为静摩擦力，静摩擦力的大小受到轮胎与路面之间的接触区发生弹性变形区域的面积大小影响，当轮胎与路面之间的接触区全部都发生了弹性变形而它们之间没有出现宏观的相对运动时，静摩擦力达到最大值，当它们之间出现相对运动时，静摩擦力转变为动摩擦力。动摩擦力包括滑动摩擦力和滚动摩擦力，滑动摩擦力是轮胎在路面滑动过程产生的摩擦力，滚动摩擦力是轮胎在路面完全滚动过程产生的摩擦力，由于轮胎的弹性，轮胎在路面不能完全滚动，在滚动过程也存在一定的滑动，可以用滑移率反映轮胎的滚动和滑动过程。另外，轮胎在路面的滚动和滑动速度对摩擦力产生重要的影响，文献[29]与文献[110]～[113]研究了速度对轮胎滑动摩擦力的影响，文献[114]研究了速度对轮胎最大摩擦系数的影响，文献[115]研究了考虑水膜厚度的轮胎摩擦力随速度的变化特性，文献[88][116]在干燥路面和冰面上，对不同速度下的轮胎摩擦系数进行测试研究，文献[117]对驱动和制动过程可以利用的最大摩擦系数进行研究，验证了速度对最大摩擦系数的影响。下面综合文献中的研究结果，针对速度对轮胎摩擦特性的影响进行阐述。

文献[29]通过实验测试轮胎在不同速度下的摩擦系数，结果如图2.28所示。由图可以看出，当速度低于10m/s时，摩擦系数随速度增加而逐渐减小的趋势非常明显，而当速度高于10m/s时，摩擦系数随速度增加逐渐变小的趋势趋向于平缓。随着轮胎滑移速度的增加，轮胎与路面之间产生的摩擦也就越加剧烈，由摩擦产生的热量也就越多，轮胎橡胶的温度也就越高，温度的升高又使得轮胎橡胶变软，降低了轮胎与路面之间的附着力，摩擦系数随速度升高而逐渐降低，因此，轮胎的滑移速度越大，轮胎在路面的摩擦系数越小，汽车行驶的安全性越差。

文献[111]对制动过程的轮胎摩擦系数进行研究，给出轮胎摩擦系数随速度的变化关系如下：

式中，μ为滑动摩擦系数；μ₀为静摩擦系数；v为滑移速度；A和B为相关的摩擦衰减系数。

文献[88]给出摩擦系数随速度变化的经验公式如下：

式中，μ_m为v_max时的摩擦系数；h为无量纲参数；其他变量的定义与式（2.23）和（2.24）相同。由式（2.23）～式（2.25）可以看出，随着速度的增加，轮胎在路面的摩擦系数都逐渐下降。

在干燥路面上，轮胎与路面之间的摩擦力是由轮胎橡胶和路面之间的黏着力和滑动产生的滞后损失引起的，随着车速的提高，轮胎与路面之间的接触时间缩短，黏着力和滞后损失减少，因此，摩擦力逐渐减小。在潮湿路面上，轮胎通过胎面花纹排出轮胎与路面之间的积水，实现轮胎与路面之间的接触获得足够的摩擦力。随着车速的提高，轮胎与路面接触的时间越来越短，克服水的黏性排出轮胎与路面接触区的积水变得越来越困难；另外，水从轮胎与路面接触区排出需要一定的时间，当汽车速度太高时，接触区的积水来不及排出，造成轮胎的浮滑现象，因此，轮胎与路面之间的摩擦系数也随着车速的提高逐渐下降。文献[66]给出潮湿路面和干燥路面摩擦系数随车速的变化结果，如图2.29所示。由图可以看出，在潮湿路面上，车速对摩擦系数的影响更加明显，随着车速的增加，摩擦系数快速下降。

文献[116]对干水泥路面和冰路面上的摩擦系数进行测量研究，得到不同载荷下的摩擦系数随滑移速度的变化结果，如图2.30所示。由图可以看出，随着滑移速度的增加，轮胎在路面的摩擦系数逐渐增大，达到最大值后逐渐下降。

在结冰路面上，轮胎摩擦系数随车速的变化比较复杂。文献[88]对不同温度下的摩擦系数随车速的变化进行测试，结果如图2.31所示。由图可以看出，随着速度的增加，摩擦系数先升高，达到某一峰值后逐渐下降，另外，垂直载荷越大，摩擦系数越小。在车速较低时，适当提高行驶速度，路面摩擦系数会略有提高，这是因为冰层接触轮胎受压时间短，接触面不易形成水膜的缘故，随着车速的进一步提高，轮胎在冰面的摩擦系数逐渐下降，因此，为了提高轮胎在结冰路面的摩擦力，增加汽车的行驶安全性，应该限制汽车在结冰路面的行驶速度。

轮胎与路面之间的摩擦系数还受到滑移率的影响，随着滑移率的变化，摩擦系数也发生变化。轮胎与路面之间的摩擦力存在一定的方向，其摩擦力的方向与轮胎路面之间相对运动的方向相反，当轮胎在路面滚动过程中发生一定的侧偏时，轮胎与路面之间的摩擦力为纵向摩擦力和侧向摩擦力的合力，为了分析的方便，一般用纵向摩擦系数和侧向摩擦系数描述，轮胎的纵向摩擦系数和侧向摩擦系数随滑移率的变化如图2.32所示。由图可以看出，随着滑移率的增加，轮胎纵向摩擦系数快速增加，达到最大值之后缓慢下降，轮胎侧向摩擦系数逐渐下降，因此，轮胎的纵向摩擦系数存在最大值，在轮胎运动过程中，通过调节轮胎与路面之间的滑移率，可以控制轮胎与路面之间的摩擦系数达到最大值。

另外，轮胎与路面之间的摩擦系数还受到侧偏角的影响，轮胎纵向和侧向摩擦系数随侧偏角的变化趋势与图2.32类似，轮胎在路面的侧向摩擦系数随侧偏角的增大逐渐增大，达到最大值之后缓慢下降，纵向摩擦系数随侧偏角的增大逐渐减小。

通过前面的分析可以看出，轮胎在路面的摩擦特性受到轮胎类型、材料、结构、温度和压力特性、路面状况、汽车速度、轮胎滑移率和侧偏角等多种因素的影响，在汽车行驶过程中，需要针对各种影响因素的分析，通过轮胎特性的智能调节，增大轮胎在路面的摩擦力，提高汽车的驱动和制动能力，从而改善汽车的操纵稳定性和安全性。