前言

中国易学以源远流长、深奥玄妙著称，普通人难以窥其藩篱。然而，穿透历史的迷雾，回到中华文明曙光初露之时，我们会发现，伏羲八卦、六十四卦两组符号，是上古时代的数学文献，是无价的数学瑰宝。“八卦”，也可以说是“八个”；“六十四卦”，也可以说是“六十四个”。（0）和（1），是二进制符号计数的基数；（0）、（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7），是八进制符号计数的基数。二元符号、三元数组的集合，组成了二进制、八进制连体共生的伏羲八卦符号数字体系。

八卦，在数学史上完成了两个过渡：一是从符号计数过渡到符号数字计数，二是从二进制计数过渡到八进制计数。这是计数史上的一次飞跃。

八卦，既是二进制三位数符号数字计数表，又是八进制一位数符号数字计数表；六十四卦，既是二进制六位数符号数字计数表，又是八进制两位数符号数字计数表。二进制、八进制是连体共生的。计数表中包含着计数法、算术运算法和开方作法。计数表有限，演绎空间无穷。我们祖先在大约7000年前发明了二、八进位计数制，并在生产、分配、交换等社会实践中广泛应用。这是可以从考古发现中得到验证的。这两组符号计数表，是中华民族先民们智慧的结晶，是中国数学史的开篇文献和世界数学史的源头之一，在人类文明史上具有划时代的意义。

当今世界通行的二进制、八进制以及十进制计数法，都是中华民族先民们留下的数学文化遗产。中国数系，雄踞世界，独领风骚。我们必须对此加以确认，并继承发扬。时至今日，如果我们还没有这种认知，那将是我们民族的悲哀。

揭开千年古易的神秘面纱，确认这份数学文化遗产，还原中国数学史的开篇文献，就是笔者撰写《古易钩沉》的目的。