社会扩大再生产的第二个前提条件的改进
——消除条件中的非确定因素(1)
陶为群(2)
（中国人民银行南京分行）
一、社会扩大再生产的第二个前提条件需要改进
马克思的两大部类社会总资本扩大再生产的前提条件，是社会再生产理论中的重要内容。政治经济学教科书对于扩大再生产的前提条件的经典表述是：扩大再生产有两个基本前提条件。第一个前提条件是，生产生产资料部类的可变资本和剩余价值大于生产消费资料部类的不变资本；第二个前提条件是，生产消费资料部类的原有不变资本加上新增不变资本，大于生产生产资料部类的可变资本加上用于投资者的个人消费（程恩富等，2012）。(3)容易辨析，在第一个前提条件当中，生产生产资料部类的可变资本、剩余价值以及生产消费资料部类的不变资本，数量都是已经确定的因素，因而第一个前提条件是确定的条件。而在第二个前提条件当中，生产消费资料部类的“新增不变资本”和生产生产资料部类的“用于投资者的个人消费”，都是非确定因素，是待定的变量，因此第二个前提条件由于含有非确定因素而不是一个确定的条件。
前提条件意指某种现象发生所需要具备的最起码条件。前提条件的根本作用是用于判断当不具备此条件某种现象就不会发生，所以前提条件应当是确定的条件，条件当中不能够含有非确定因素。社会扩大再生产的第二个前提条件是根据扩大再生产的派生实现条件之二“生产消费资料部类的全部产品价值等于两大部类的原有可变资本加新增可变资本再加投资者的个人消费”推导出来的。社会扩大再生产的实现条件和前提条件具有不同的作用：实现条件的作用是指明扩大再生产的各个待定变量之间的关系；前提条件的作用是指明必须具备怎样的条件，各个待定变量之间才可能形成实现条件所指明的关系。从逻辑关系而论，社会扩大再生产的前提条件是为判断实现条件可否成立服务的。具体说第二个前提条件的作用是，指明必须具备怎样的条件，所对应的扩大再生产的派生实现条件才可能成立。所以，第二个前提条件应当和任何一个前提条件一样是一个不含有非确定因素的确定条件，才能够对于所对应的实现条件可否成立起判断作用。目前，政治经济学教科书中所列出的社会扩大再生产的第二个前提条件，无法用于判断社会扩大再生产的派生实现条件之二究竟可否成立。所以，需要对其加以改进，消除条件中的非确定因素，使其变成一个符合前提条件属性的确定的条件。
二、马克思社会扩大再生产的实现条件
马克思社会再生产理论在两大部类社会再生产公式得到集中体现。按照马克思社会再生产理论，社会生产部门划分成生产生产资料、消费资料的两个部类，分别记为第Ⅰ、Ⅱ部类。第j部类（j=Ⅰ，Ⅱ。下同）在年初的总资本分解成用于购买生产资料的不变资本、购买劳动力的可变资本两个部分，分别记为Cj，Vj，按照经典的马克思再生产公式中的假定，设Cj和Vj都是每年周转一次；Cj作为中间消耗转移到产品当中，Vj在产品当中新创造出来，并产生剩余价值Mj；第j部类的不变资本对于可变资本的固定不变倍数hj表示该部类的资本有机构成，剩余价值Mj与可变资本Vj之间保持固定不变的比率ej是剩余价值率。以Yj，Xj分别表示第j部类的新创造价值、总产值，对确定了含义的字母前面加符号Δ表示在当年再生产过程中所形成的增量，以Mxj表示第j部类投资者把本部类的剩余价值中用于个人消费的部分。由于剩余价值Mj是形成本部类的新增资本和投资者的个人消费的唯一来源，所以社会再生产公式中有剩余价值使用的行为方程：
实现社会再生产需要当年的全部生产资料使用量与生产量平衡，因而有生产资料的均衡条件：
式（2）就是政治经济学教科书指出的扩大再生产的派生实现条件之一“生产生产资料部类的全部产品价值等于两大部类的原有不变资本加新增不变资本”。实现社会再生产也需要当年的全部消费资料的使用量与生产量平衡，因而有消费资料的均衡条件：
式（3）就是政治经济学教科书指出的扩大再生产的派生实现条件之二。
社会再生产公式主要由式（1）、式（2）、式（3）组成。实现社会再生产也就是能够从式（1）、式（2）、式（3）中获得一组待定变量ΔCj，ΔVj，Mxj的解。当ΔCⅠ，ΔCⅡ当中至少有一个大于零，就对应着扩大再生产；当ΔCⅠ，ΔCⅡ同时为零，就对应着简单再生产。社会扩大再生产的前提条件，就是社会扩大再生产公式有解的前提条件。
三、社会扩大再生产的第二个前提条件需改进之处
政治经济学教科书中基于生产资料的均衡条件式（2）推导出社会扩大再生产的第一个前提条件。如果实现社会扩大再生产，两个部类追加的生产资料ΔCⅠ，ΔCⅡ至少有一个大于零。因而将从生产资料的均衡条件式（2）左边去掉ΔCⅠ和ΔCⅡ，则左边小于右边。于是得到：
式（4）表明了社会扩大再生产对于生产资料的最低需求：第Ⅰ部类一年中所生产的全部生产资料，除了维持两大部类简单再生产所需要的生产资料以外，还必须有一个余额，用以满足两大部类扩大再生产对追加生产资料的需要。再把式（4）左右两边的CⅠ都减去，就成为：
式（5）就是社会扩大再生产的第一个前提条件。
政治经济学教科书中基于消费资料的均衡条件式（3）推导出社会扩大再生产的第二个前提条件。如果实现扩大再生产，那么消费资料的均衡条件式（3）成立，在式（3）左、右两边都减去VⅡ，并把（ΔVⅡ+MxⅡ）移项到右边。得到：
将剩余价值使用的行为方程式（1）代入式（6），得到：
由于第Ⅰ部类的新增可变资本ΔVⅠ大于或者等于零，如果把式（7）左边的ΔVⅠ去掉，则左边变小，因而形成不等式：
对于第Ⅰ部类有新增可变资本即ΔVⅠ>0的情形，式（8）中就是严格不等号。成为：
式（9）就是政治经济学教科书中列出的社会扩大再生产的第二个前提条件“生产消费资料部类的原有不变资本加上新增不变资本，大于生产生产资料部类的可变资本加上用于投资者的个人消费”。前面已经指出，式（9）由于含有非确定因素而不是一个确定的条件，无法用于判别扩大再生产的派生实现条件之二可否成立。
政治经济学教科书中还以另一个公式推导出社会扩大再生产的第二个前提条件（程恩富等，2012）。(4)当实现社会扩大再生产，两个部类追加的不变资本ΔVⅠ，ΔVⅡ至少有一个大于零。因而从消费资料的均衡条件式（3）左边去掉ΔVⅠ和ΔVⅡ，则左边小于右边。于是得到：
在式（10）左、右两边都减去VⅡ，并把MxⅡ移项到左边。得到：
式（11）就是政治经济学教科书以另一个公式列出的社会扩大再生产的第二个前提条件。解释这个公式的含义是：第Ⅱ部类向第Ⅰ部类提供的消费资料，除了满足第Ⅰ部类简单再生产时工人和投资者的个人消费需要外，还必须有一个余额，用以满足两大部类扩大再生产追加工人对追加消费资料的需要。然而，式（11）当中“投资者的个人消费”MxⅠ和MxⅡ也都是非确定因素，因此以式（11）表示的社会扩大再生产的第二个前提条件同样不是一个确定的条件，也无法用于判断扩大再生产的派生实现条件之二可否成立。
四、基于社会扩大再生产的实现条件改进第二个前提条件
政治经济学教科书中是基于社会扩大再生产的派生实现条件之二推导出第二个前提条件，着眼点是消费资料必须达到某个最低生产量，才可以满足社会扩大再生产对于消费资料的最低需求。由于社会扩大再生产的第一个前提条件是以扩大再生产对于生产资料的最低需求为着眼点而推导出来的，因而以扩大再生产对于消费资料的最低需求为着眼点推导扩大再生产的第二个前提条件具有对称性，是恰当的。并且由于前提条件是最起码的条件，因而以扩大再生产对于消费资料的最低需求为着眼点，是符合逻辑的。
有研究揭示了社会扩大再生产对于消费资料总产品的最小数量限定。(5)第j部类的消费资料需求由可变资本Vj和使用剩余价值Mj两个方面产生，其中由可变资本产生的是既定的。在第j部类把剩余价值Mj全部用作资本积累的情形下，由使用剩余价值产生的消费资料需求仅仅是全部追加可变资本产生的消费资料需求，是Mj/（1+hj）。剩余价值一部分用作资本积累、一部分用作投资者个人消费是社会扩大再生产的一般情形。在此情形下第j部类的追加不变资本ΔVj与投资者个人消费Mxj都来自于剩余价值Mj的使用，ΔVj和Mxj具有此长彼消的关系。当剩余价值Mj用作资本积累时，因为分割为新增不变资本ΔCj和新增可变资ΔVj两个部分，由1单位剩余价值使用而产生的消费资料需求是1（1+hj）单位；当剩余价值用作投资者个人消费时，由1单位剩余价值使用而产生的消费资料需求就是1单位。所以，当剩余价值全部用作资本积累时，由其产生的消费资料需求最小，是Mj/（1+hj）。所以，社会扩大再生产对于消费资料的最小需求量是
。而第Ⅱ部类生产的总产品是（CⅡ+VⅡ+MⅡ），必须不低于社会扩大再生产对于消费资料的最小需求量才可能实现社会扩大再生产。所以得到改进后的社会扩大再生产的第二个前提条件：
这个前提条件可以表述为：第Ⅱ部类生产的消费资料，必须不少于全社会对于消费资料的最低需求。如果这个前提条件得不到满足，也就是
，那么消费资料均衡条件式（3）就不可能成立，也就是社会扩大再生产的派生实现条件之二不可能成立。
将式（12）两边都减去VⅡ以及和MⅠ/（1+hⅠ）和MⅡhⅡ/（1+hⅡ），得到：
式（13）可以变化成为：
式（14）也可以作为改进后的社会扩大再生产的第二个前提条件。按照马克思社会再生产理论，当投资者把剩余价值看作全部预付资本带来的产物时，剩余价值便转化为利润的形式。把第j部类的剩余价值Mj看成是利润，那么该部类的不变资本对于利润的贡献度就是
；由不变资本带来的利润是
。所以，式（14）可以表述为：“生产生产资料部类的可变资本加剩余价值与生产消费资料部类的不变资本之差不超过两个部类由不变资本带来的利润之和。”社会扩大再生产的第一个前提条件式（5）与第二个前提条件式（14）可以统一起来表示，是：
社会扩大再生产的两个前提条件式（15）可以表述为：“生产生产资料部类的可变资本加剩余价值大于生产消费资料部类的不变资本并且二者之差不超过两个部类由不变资本带来的利润之和。”
五、社会扩大再生产的前提条件的存在是按比例发展规律的作用
由于在实现社会再生产的情形下，如果将式（2）和式（3）相加，得到的结果是社会总产品的全部需求等于社会总产品的全部供给，是一个恒等式。这说明，生产资料均衡条件式（2）和消费资料均衡条件式（3）只有一个是独立的，或者说二者是可以相互替代的。所以，社会扩大再生产的第一个前提条件和改进后的第二个前提条件，都既是生产资料均衡的前提条件又是消费资料均衡的前提条件。
生产资料总产品、消费资料总产品的数量是分别由第Ⅰ部类、第Ⅱ部类的总资本数额所决定的。于是，社会扩大再生产的第一个前提条件和改进后的第二个前提条件实质上分别体现了对于年初第Ⅰ部类、第Ⅱ部类总资本的最低数额要求。由于社会总资本只由第Ⅰ部类、第Ⅱ部类总资本构成，因而对于第Ⅰ部类、第Ⅱ部类总资本的最低数额要求，等价于每个部类总资本在社会总资本中所占最低比例的要求。所以，存在社会扩大再生产的第一个前提条件和改进后的第二个前提条件，根本原因是按比例发展规律对于社会扩大再生产的作用。已经有研究提出，“按比例发展规律不仅包括按比例分配社会劳动，还包括按比例分配经济资源和社会资源”，(6)存在社会扩大再生产的第一个前提条件和改进后的第二个前提条件，正是在社会扩大再生产中按比例分配经济资源和社会资源的客观规律的具体体现。
已经有研究证明了式（15）是扩大再生产的充分条件（陶为群，2014）。(7)(8)所以，社会扩大再生产的第一个前提条件与改进的第二个前提条件合在一起，就是社会扩大再生产的充分必要条件。
综合以上全部研究表明：可以从消除社会扩大再生产的第二个前提条件中包含的非确定因素入手，对第二个前提条件加以改进，获得改进的社会扩大再生产的第二个前提条件。社会扩大再生产的第一个前提条件和改进后的第二个前提条件，分别表明了社会扩大再生产对于生产资料、消费资料数量的最小需求。社会扩大再生产的两个前提条件是按比例分配经济资源和社会资源的客观规律的具体体现。
(1) 【基金】国家社科基金后期资助项目（15FJL008）。
(2) 陶为群，中国人民银行：南京分行研究员，主要从事马克思主义经济学研究。
(3) 程恩富、冯金华、马艳：《现代政治经济学新编》（完整版第二版），上海：上海财经大学出版社，2012年版，第195－207页。
(4) 程恩富、冯金华、马艳：《现代政治经济学新编》（完整版第二版），上海：上海财经大学出版社，2012年版，第195－207页。
(5) 陶为群：《用按比例规律推导社会扩大再生产的必要条件——揭示社会扩大再生产的生产可能性边界》，《创新》，2017年第2期。
(6) 段学慧：《按比例发展规律及其实现机制》，《当代经济研究》，2016年第9期。
(7) 陶为群：《两大部类扩大再生产的充分必要条件与求解》，《经济数学》，2014年第3期。
(8) 陶为群：《马克思扩大再生产公式的图解法》，《创新》，2015年第1期。