1.5 地下水运动
单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）
1一潜水含水层厚度为125m，渗透系数为5m/d，其完整井半径为1m，井内动水位至含水层底板的距离为120m，影响半径100m，则该井稳定的日出水量为（ ）。[2018年真题]
A．3410m3
B．4265m3
C．6821m3
D．3658m3
【答案】B
【考点】承压完整井的出水量计算
【解析】承压完整井的出水量公式为：
式中，Sw为井中水位降深；Q为抽水井流量；h0为含水层厚度；k为渗透系数；rw为井的半径；R为影响半径。
代入数据得：Q＝2.73×5×125×（125－120）÷lg100＝4265m3。
2一承压含水层厚度为100m，渗透系数为10m/d，其完整井半径为1m，井中水位为120m，观测井水位为125m，两井相距100m，则该井稳定的日出水量为（ ）。[2017年真题]
A．3410.9m3
B．4514.8m3
C．6825m3
D．3658.7m3
【答案】C
【考点】承压完整井
【解析】承压完整井的出水量公式为：
式中，k为渗透系数，单位为m/d；h0为含水层厚度，单位为m；Sw为井中水位降深，单位为m。
将数据代入公式计算得：Q＝2.73×10×100×（125－120）÷lg（100/1）＝6825m3。
3某地区一承压完整井，井半径为0.21m，影响半径为300m，过滤器长度35.82m，含水层厚度36.42m，抽水试验结果为：S1＝1m，Q1＝4500m3/d；S2＝1.75m，Q2＝7850m3/d；S3＝2.5m，Q3＝11250m3/d，则渗流系数K为（ ）。[2013年真题]
A．125.53m/d
B．175.25m/d
C．142.65m/d
D．198.45m/d
【答案】C
【考点】承压井渗流系数的计算
【解析】承压井的裘布依公式为：
即
式中，Sw为井中水位降深；Q为抽水井流量；h0为含水层厚度；k为渗透系数；rw为井的半径；R为影响半径。
代入计算得：k1＝142.79，k2＝142.01，k3＝142.79，C项最接近。
4研究地下水运动规律时，不属于用假想水流代替真正水流的条件是（ ）。[2010年真题]
A．水头
B．流量
C．流速
D．阻力
【答案】C
【考点】假想水流替代真正水流的条件
【解析】研究地下水运动规律是研究岩石内平均直线水流通道中的水流运动特征，其实质是用充满含水层的假想水流来代替仅仅在岩石空隙中运动的真正水流。假想水流替代真正水流的条件是：①假想水流通过任意断面的流量必须等于真正水流通过同一断面的流量；②假想水头在任意断面的水头必须等于真正水流在同一断面的水头；③假想水流通过岩石所受到的阻力必须等于真正水流所受到的阻力。在假想水流条件中没有流速的假设。
5承压水完整井稳定运动涌水量计算和潜水完整井稳定运动涌水量计算主要区别在于（ ）。[2010年真题]
A．潜水完整井的出水量Q与水位下降值s的二次方成正比，承压井的出水量Q与下降值s的一次方成正比
B．潜水完整井的出水量Q与水位下降值s的一次方成正比，承压井的出水量Q与下降值s的二次方成正比
C．潜水完整井的出水量Q与水位下降值s的三次方成正比，承压井的出水量Q与下降值s的一次方成正比
D．潜水完整井的出水量Q与水位下降值s的一次方成正比，承压井的出水量Q与下降值s的三次方成正比
【答案】A
【考点】潜水完整井与承压井的涌水量计算式
【解析】承压水完整井稳定运动涌水量计算公式为：
出水量Q与下降值s的一次方成正比；潜水完整井稳定运动涌水量计算公式为：Q＝s（s＋L）。出水量Q与下降值s的二次方成正比。
6为了得到较大的取水量，设计人员常将井布置在河流附近。当抽水时，河流与地下水都会向井内运动，此时井距河边的距离b与抽水影响半径R应满足条件为（ ）。[2009年真题]
A．b＜0.5R
B．b＜2R
C．b＞0.5R
D．b＜R
【答案】A
【考点】井址的选取
【解析】当井布置在河流附近，井距河边的距离b小于0.5R。
7某厂打一取水井，井径为530mm，井深40m，初见水位为地面下5.00m。由地表至24.00m深处地层岩性分别是亚砂土、粗砂和较纯的砂砾卵石；24.00～25.00m深处为一亚黏土透镜体；25.00～34.00m处为中粗砂夹小砾；34.00～40.00m处为黏土层。经稳定流抽水试验知含水层渗透系数为120m/d，影响半径为548m。若该厂每天需水4300m3，则取水时井中水位必须下降多少米时方可满足要求？（ ）[2007年真题]
A．1.41m
B．1.55m
C．1.70m
D．2.10m
【答案】A
【考点】承压井的裘布依公式
【解析】凡透水性能好、孔隙大的岩石，以及卵石、粗砂、疏松的沉积物、富有裂隙的岩石，岩溶发育的岩石均可为含水层。由该题所述的水井周围的地质结构，可知该水井为承压水井（承压水是充满于两个隔水层之间的含水层中承受着水压力的重力水）。
本题给出的已知条件有：渗透系数k＝120m/d，井的半径rw＝530mm，抽水井流量Q＝4300m3/d，含水层厚度（包括两种埋藏类型，埋藏在第一个稳定隔水层之上的潜水和埋藏在上下两个稳定隔水层之间的承压水，即初见水位地面下5.00m处到24.00m深处和25.00～34.00m处为含水层）h0＝19＋9＝28m，影响半径R＝548m。
承压井的裘布依公式为：
故井中水位降深为：
8有一承压完整井位于砂砾石含水层中，抽水量Q＝1256m3/d，已知含水层的导水系数T＝100m2/d，释水系数μ＝6.94×10－4，则抽水100min时距井40m处的降深可表示为（ ）。[2016年真题]
A．2W（0.0399）m
B．W（0.0399）m
C．2W（0.399）m
D．W（0.399）m
【答案】B
【考点】地下水流向井不稳定运动
【解析】由非稳定流运动的泰斯公式，降深
因此可得：
9在无越流含水层中作非稳定流抽水试验时，当抽水井带有一个观测孔时，可选用（ ）方法求含水层的水文地质参数。[2008年真题]
A．达西公式
B．裘布依公式
C．降深—时间配线法
D．降深—距离时间配线法
【答案】C
【考点】水文地质参数的确定
【解析】利用非稳定流抽水试验资料确定水文地质参数常用的方法有：配线法、直线图解法、恢复水位法。其中，配线法包括降深—时间配线法、降深—距离配线法、降深—时间距离配线法。
10地下水以10m/d的流速在粒径为20mm的卵石层中运动，卵石间的空隙直径为3mm，地下水温为15℃时，运动黏度系数0.1m2/d，则雷诺数为（ ）。[2011年真题]
A．0.6
B．0.3
C．0.4
D．0.5
【答案】B
【考点】雷诺数
【解析】地下水的运动状态可分为层流和紊流两种状态，其流态可用无量纲的雷诺数Re来判别，其表达式为：Re＝νd/υ。式中，ν为地下水的渗流速度；d为卵石间的空隙直径；υ为地下水运动黏滞系数。
代入数据计算得：Re＝νd/υ＝10×3×10－3/0.1＝0.3。
11达西公式并不是对所有的地下水层流运动都适用，其适用的雷诺数范围为（ ）。[2011年真题]
A．0～1
B．1～10
C．10～20
D．＞20
【答案】B
【考点】达西公式的适用范围
【解析】达西公式的适用范围：只有当雷诺数为1～10时地下水运动才服从达西公式，大多情况下地下水的雷诺数一般不超过1。
12不属于地下水运动特点的是（ ）。[2010年真题]
A．曲折复杂的水流通道
B．迟缓的流速
C．非稳定、缓变流运动
D．稳定、平面流
【答案】D
【考点】地下水运动的特点
【解析】地下水运动具有曲折复杂的水流通道、流速慢、流态大多为层流、多呈非稳定流，缓变流动的特点。根据地下水运动要素（如水头H、渗透速度ν、水力梯度I、渗透流量Q等）随时间变化的特征，地下水运动可分为稳定流运动和非稳定流运动。前者是指渗流场中任意点的运动要索变化与时间无关，后者则随时间变化。自然界中的地下水运动始终处于非稳定流状态，而稳定流运动只是一种相对的、暂时的动平衡状态。只有在特定条件下，由于运动要素变化幅度小，才可把非稳定流运动近似当成稳定流运动来处理。
13下渗曲线和下渗量累积曲线之间存在的关系是（ ）。[2009年真题]
A．积分和微分的关系
B．累加和递减的关系
C．累乘和连除的关系
D．微分和积分的关系
【答案】D
【考点】下渗曲线和下渗量累积曲线的关系
【解析】下渗曲线和下渗量累积曲线之间是微分和积分的关系。下渗曲线是下渗能力（下渗率）随时间的变化过程线；下渗量累积曲线是下渗量F随时间的增长曲线。下渗量累积曲线上任一点的切线斜率表示该时刻的下渗率，t时段内下渗曲线下面所包围的面积则表示该时段内的下渗量。
14地下水运动基本方程是由下面哪两个定律推导而来？（ ）
A．牛顿第一定律和质量守恒定律
B．达西定律和能量守恒定律
C．热力学第二定律和能量守恒定律
D．质量守恒定律和能量守恒定律
【答案】B
【解析】地下水运动根据地下水运动要素（如水头H、渗透速度ν、水力梯度I、渗透流量Q等）随时间变化的特征，可分为稳定流运动和非稳定流运动。达西定律是描述地下水运动的规律，由达西定律和能量守恒原理，可以推导出地下水运动的基本方程。
15达西定律要满足条件为（ ）。
A．地下水流的雷诺数Re≤1～10
B．地下水流的雷诺数1～10≤Re≤20～60
C．地下水流的雷诺数Re＞20～60
D．地下水流的雷诺数可以为任何值
【答案】A
【解析】雷诺数可用于进行判别达西定律的适用范围。因为土孔隙的大小、形状和分布在很大的范围内变化，相应的判别雷诺数为：Re＝νd/υ≤1～10。
16两观测井A、B相距1000m，水位差为1m，含水层渗透系数K为5.0m/d，孔隙率为n＝0.2，请问A、B之间地下水的实际平均流速是（ ）m/d。
A．0.005
B．0.001
C．0.02
D．0.025
【答案】D
【解析】先根据达西公式V＝KI，计算出渗流流速V，其中K为渗透系数，I为水力梯度；再根据v＝V/n求出实际的平均流速v，则v＝（5×1/1000）/0.2＝0.025。
17一承压含水层隔水底板水平，均质，各项同性，延伸范围很广，含水层厚100m，渗透系数为5m/d，有一半径为1m的完整井A，井中水位120m，离该井100m的地点有一水位为125m的观测井B，请问井A的稳定日涌水量为（ ）m。
A．1365.3
B．4514.6
C．3685.2
D．3412.5
【答案】D
【解析】根据承压井的裘布依公式来推求，即：
式中，Sw为井中水位降深；Q为抽水井流量；h0为含水层厚度；k为渗透系数；R为影响半径；rw为井的半径。
带入数据得：Q＝2.73×5×100×（125－120）/lg100＝3412.5m。
18地下水运动基本方程是由下列哪些推导而来的？（ ）
①达西定律；②牛顿第一定律；③热力学第二定律；④能量守恒定律。
A．①②
B．①④
C．②③
D．②④
【答案】B
【解析】地下水的运动状态可区分为层流和紊流两种状态，根据地下水运动要素（如水头H、渗透速度ν、水力梯度I、渗透流量Q等）随时间变化的特征，地下水运动可分为稳定流运动和非稳定流运动。描述地下水运动规律的是达西定律，由达西定律和能量守恒原理，可以推导出地下水运动的基本方程。
19一潜水含水层均质，各项同性，渗透系数为15m/d，其中某过水断面A的面积为100m2，水位为38m，距离A约100m的断面B的水位为36m，则断面A的日过流量是（ ）m3。
A．0.3
B．3
C．15
D．30
【答案】D
【解析】根据达西公式Q＝AV，其中V＝KI。式中，A为过水断面面积（m2）；V为渗透流速（m/s）；K为渗透系数（m/d）；I为水力梯度，故断面A的日过流量为：Q＝AKI＝100×15×（38－36）/100＝30m3。