四、简答题
1等产量曲线具有哪些特点？
答：（1）等产量曲线的含义
等产量曲线是指在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。以常数Q0表示既定的产量水平，则与等产量曲线相对应的生产函数为Q＝f（L，K）＝Q0。
（2）等产量曲线的基本特征
①等产量曲线是一条从左上方向右下方倾斜的曲线，具有负斜率。它表示增加一种生产要素的投入量可以减少另一种生产要素的投入量。具有负斜率的等产量曲线才表示劳动和资本的互相替代是有效率的。
②坐标图上可以有无数条等产量曲线，它们按产量大小顺序排列，越接近原点的等产量曲线所代表的产量越小，越远离原点的等产量曲线代表的产量越大。
③同一坐标平面上的任何两条等产量曲线不能相交。
④等产量曲线凸向原点。它表示随着一种生产要素每增加一个单位，可以替代另一种生产要素的数量将逐渐减少。
2有人认为，考虑技术进步因素之后，边际报酬递减规律会失效，你认为正确吗？
答：此种说法不正确。原因在于：
（1）边际报酬递减规律是在增加变动要素投入量而保持其他投入不变的条件下，在产量达到某点后，继续增加变动要素的投入会引起该要素的边际报酬递减。产生边际报酬递减规律的原因是，可变要素和不变要素在生产中有一个最优比例，当可变要素与不变要素小于这个比例时，可变要素的边际报酬递增；当可变要素与不变要素大于这个比例时，可变要素的边际报酬递减。
（2）边际报酬递减规律有一个基本的前提条件就是生产技术不变，即在一定技术水平下的边际报酬递减规律。生产技术进步会优化资源配置、提高经济效率，但技术进步只可能延缓边际报酬递减的出现并不会失效。
3为什么边际技术替代率递减意味着等产量线必然凸向原点？
答：边际技术替代率递减规律是指：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
边际技术替代率递减意味着等产量线必然凸向原点的主要原因在于：
任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。在产量给定的前提下，在资本投入量很多和劳动投入量很少的情况下，用劳动去替代资本相对是比较容易的；但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入被替代到只剩相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。
等产量曲线一般具有凸向原点的特征，这一特征是由边际技术替代率递减规律所决定的。由边际技术替代率的定义公式可知，等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点斜率的绝对值，又由于边际技术替代率是递减的，所以，等产量曲线斜率的绝对值是递减的，即等产量曲线是凸向原点的。
4说明规模报酬递减和边际收益递减规律的异同。
答：（1）规模报酬递减规律和边际收益递减规律的含义：
规模报酬递减是指在所有要素同时等量变动时，产量的变动幅度小于要素变动幅度。
边际收益递减规律也称为边际报酬递减规律，是指在短期生产中，在技术水平和其他要素投入不变的前提下，在连续等量地将某一种可变生产要素投入增加到其他一种或几种数量固定不变的生产要素上去的过程中，该可变要素的边际产量先是递增的，在这种可变要素的投入量增加到一定数量之后，其边际产量便是递减的了。
（2）规模报酬递减规律和边际收益递减规律的联系：
规模报酬和边际收益均是考察厂商增加生产要素投入时产量变动的情况，厂商在短期内应该按照边际收益规律来安排生产要素投入及产出量，而在长期规划时需要参照规模报酬规律对生产规模进行规划。所以二者均是厂商生产决策时应遵循的规律。
（3）规模报酬递减规律和边际收益递减规律的区别：
从规模报酬递减规律和边际收益递减规律的含义可以看出，边际收益递减是一个短期的概念，而规模报酬分析属于长期生产理论问题，即研究的是长期。
边际收益递减不是规模收益递减的原因，而是一种必然的趋势。规模收益递减却不是必然的趋势，产生的原因可能是规模不经济或负的外部性。
5用图形说明规模报酬的三种形式。
答：规模报酬是指企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。企业的规模报酬变化可以分为规模报酬递增，规模报酬不变和规模报酬递减三种情况：
（1）规模报酬递增。这种规模报酬的特征是产出的数量变化比例大于投入的要素变化比例。如图4-5（a）所示，由A点到B点，两要素的增加比例为L1L2/OL1＝K1K2/OK1＜1，而产量增加的比例为100%，产量的增加比例大于两要素增加的比例。由此可以看出在该产品的生产中，产量增加的比例比生产要素投入量增加的比例要大，因而厂商具有规模报酬递增的性质。
图4-5（a） 规模报酬递增
（2）规模报酬不变。这种规模报酬的特征是产出的数量变化比例等于投入要素的变化比例。如图4-5（b）所示，由D点到E点，两要素增加的比例为L1L2/OL1＝K1K2/OK1＝1，产量增加的比例是100%，产量增加的比例与生产要素投入量增加的比例总是相等，因此该厂商规模报酬不变。
图4-5（b） 规模报酬不变
（3）规模报酬递减。这种规模报酬的特征是产出的数量变化比例小于投入要素的变化比例。如图4-5（c）所示，由G点到H点，两要素增加的比例为L1L2/OL1＝K1K2/OK1＞1，产量增加的比例是100%，由此可以看出在该产品的生产中，产量增加的比例比生产要素投入量增加的比例要小，因而厂商具有规模报酬递减的性质。
图4-5（c） 规模报酬递减
6简述规模报酬递增的原因。
答：规模报酬是在技术水平和要素价格不变的条件下，当所有要素都按同一比例变动时，产量变动的状态。规模报酬递增是指产量增加的比例大于生产要素增加的比例。
产生规模报酬递增的主要原因是企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。它可以表现为：
（1）生产规模扩大以后，企业能够利用更先进的技术和机器设备等，而较小规模的企业可能无法做到；
（2）随着对较多的人力和机器的使用，企业内部的生产分工能够更合理和专业化；
（3）人数较多的技术培训和具有一定规模的生产经营管理，也可以提高效率。
7如果一个生产函数呈规模报酬不变，那么，该生产函数的边际技术替代率是否一定是不变的？为什么？
答：生产函数呈规模报酬不变时，边际技术替代率不一定是不变的，理由如下：
（1）规模报酬和边际技术替代率是两个不同的概念。规模报酬是用来分析当全部生产要素同比例变化时导致的产量变化情况。规模报酬不变是指产量变化的比例等于全部生产要素变化的比例。边际技术替代率是指在产量给定的条件下，增加一单位要素所能替代的另一种要素的数量。
（2）事实上，在生产函数呈规模报酬不变的性质时，边际技术替代率可以不变，也可以递减，甚至可以为零或无穷大。例如，线性生产函数Q＝f（L，K）＝aL＋bK，具有规模报酬不变的性质，它的边际技术替代率是不变的常数，即MRTSLK＝a/b。又如，对柯布-道格拉斯生产函数Q（L，K）＝ALαKβ，α，β＞0来说，当α＋β＝1时，也具有规模报酬不变的性质，但它的边际技术替代率是递减的，既有MRTSLK＝MPL/MPK＝（αLα－1Kβ）/（βLαKβ－1）＝（αK）/（βL），且dMRTSLK/dL＝－[（αK）/（βL2）]。
再如，固定投入比例生产函数Q（L，K）＝min{aL，bK}，也具有规模报酬不变的性质，而它的边际技术替代率可以为零或无穷大，即在其等产量曲线的水平部分有MRTSLK＝0，而在等产量曲线的垂直部分有MRTSLK＝∞。由此可见，规模报酬不变与边际技术替代率是涉及生产技术的两个不同概念，两者之间没有直接的联系。
8简述柯布-道格拉斯生产函数Q＝ALαKβ的主要特性。
答：柯布-道格拉斯生产函数Q＝ALαKβ是在经济分析中较为常用的一种生产函数，其中Q为产量，L和K分别表示劳动和资本的投入量，A、α、β为三个参数，其中0＜α，β＜1。柯布-道格拉斯生产函数的主要特征为：
（1）α和β分别揭示劳动和资本的产出弹性，即：
eL＝（∂Q/∂L）×（L/Q）＝α
eK＝（∂Q/∂K）×（K/Q）＝β
（2）根据生产函数表达式可以得到：A（λL）α（λK）β＝λα＋βALαKβ，λ＞1。
如果α＋β＞1，则此时为规模报酬递增的生产函数；
如果α＋β＝1，则此时为规模报酬不变的生产函数；
如果α＋β＜1，则此时为规模报酬递减的生产函数。
特别地，当α＋β＝1时，柯布-道格拉斯生产函数满足欧拉定理，即MPKK＋MPLL＝Q。
9简述固定比例生产函数和规模报酬不变生产函数之间的关系。
答：固定比例生产函数反映的是资本和劳动在技术上必须以固定比例投入的情形，其等产量曲线为直角形式，表示劳动和资本完全不能替代。其一般形式的生产函数可以写成：Q＝f（L，K）＝min{aK，bL}。
由于f（λL，λK）＝min{aλK，bλL}＝λmin{aK，bL}＝λQ，即当劳动和资本的投入都增加λ倍时，其产量亦增加λ倍，所以固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数。
除了固定比例生产函数外，其他形式的线性生产函数Q＝aK＋bL以及柯布-道格拉斯函数Q＝f（L，K）＝AKαLβ，α＋β＝1等也具有不变的规模报酬。
简言之，固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数，而规模报酬不变的生产函数可以是固定比例生产函数，也可以是可变比例生产函数。
10生产规模扩大导致的收益变动可分为哪些阶段？
答：（1）一般来说，企业的生产规模扩大导致的收益变动可分为三个阶段：规模报酬递增、规模报酬不变、规模报酬递减。
（2）在企业开始生产的最初阶段，由于最初的要素投入带来了生产专业化程度的提高，这就使生产劳动效率提高，合理、先进的管理进一步充分发挥了各要素的组合功能，所以最初阶段企业的规模收益呈递增趋势；随着规模的进一步扩大，递增收益的因素逐步减少，生产要素的组合受到了技术的限制，因此规模收益转为常数状态，即进入规模收益不变阶段；接下来，如果再增加生产要素的投入，所带来的是管理效率的降低、生产效率的下降，呈现规模报酬递减。
（3）由以上分析可知，企业要保持生产效率，各生产要素的投入平衡至关重要。当各要素不均衡时，如果还存在潜在生产力，那么最低生产能力因素的略微提高，就会带来整体生产能力的提高；反之，如果整体生产能力已趋极限，继续增加投入将降低效率。
11比较效用论的无差异曲线分析法与生产论的等产量曲线分析法。
答：从方法论讲，效用论的无差异曲线分析法与生产论的等产量曲线分析法的实质是一样的。
（1）在效用论中，无差异曲线分析法的两个基本工具是无差异曲线和预算线。在消费者的偏好给定的条件下，一般可以得到凸向原点的无差异曲线，该曲线符合两商品的边际替代率递减规律。在商品的价格和消费者的收入给定的条件下，可以得到直线型的预算线，预算线的斜率取决于两商品的价格之比，且为负值。运用无差异曲线和预算线这两个工具，既可以分析消费者收入给定条件下的效用最大化，又可以分析效用给定条件下的支出最小化。消费者的决策均衡点发生在无差异曲线和预算线的相切点，均衡条件为两商品的边际替代率等于两商品的价格之比，通常写为MRSXY＝PX/PY。在其他条件不变的前提下，如果消费者的收入发生变化，或者消费者的效用水平发生变化，那么，消费者会沿着收入-消费曲线来选择两商品的消费量，以获得最大的效用或实现最小的支出。
（2）类似地，在生产论中，等产量曲线分析法的两个基本工具是等产量曲线和等成本线。在厂商的生产技术给定的条件下，一般可以得到凸向原点的等产量曲线，该曲线符合两要素的边际技术替代率递减规律。在要素的价格和厂商的生产成本给定的条件下，可以得到直线型的等成本线，等成本线的斜率取决于两要素的价格之比，且为负值。运用等产量曲线和等成本线这两个工具，既可以分析生产者成本给定条件下的产量最大化，又可以分析产量给定条件下的成本最小化。生产者的决策均衡点发生在等产量曲线和等成本线的相切点，均衡条件为两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比，通常写为MRTSLK＝PL/PK。在其他条件不变的前提下，如果生产者的成本发生变化，或者生产者的产量水平发生变化；那么，生产者会沿着扩展线选择两要素的使用量，以获得最大的产量或支付最小的成本。