4.2　课后习题详解

思考题

4-1  无线信道有哪些种？

答：（1）无线信道根据通讯距离、频率和位置的不同，分为：

①地波传播，频率较低的电磁波趋于沿弯曲的地球表面传播，有一定的绕射能力。

②天波传播，频率较高的电磁波能够通过电离层的反射进行传播。

③视距传播，频率很高的电磁波因为穿透电离层而不能反射传播，而且没有绕射能力，只能类似于光波的传播。

（2）无线信道根据传播方式分为：

①反射传播，反射传播即电磁波通过电离层的反射来传播信号的一种方式。

②散射传播，由于传播媒体的不均匀性，使电磁波产生向许多方向的折射，从而实现散射传播，散射传播具有很强的方向性。

4-2  地波传播距离能达到多远？它适用在什么频段？

答：（1）地波传播在数百米到数千千米。

（2）它适用于低频和甚低频段，频率大约为2MHz以下。

4-3  天波传播距离能达到多远？它适用在什么频段？

答：（1）天波传播能达到一万千米以上。

（2）它适用于中高频，频段为2MHz～30MHz。

4-4  视距传播距离和天线高度有什么关系？

答：视距传播距离和天线高度的关系：天线高度越高，视距传播的距离越远，其具体关系为，其中h为天线高度，单位为米，D为视距传播距离，单位为千米。

4-5  散射传播有哪些种？各适用在什么频段？

答：（1）散射传播分为：

①电离层散射；

②对流散射；

③流星余迹散射。

（2）三种散射传播分别适用于以下频段：

①电离层散射发生在30MHz～60MHz；

②对流层散射发生在100MHz～4000MH；。

③流星余迹散射发生在30MHz～100MHz。

4-6  何谓多径效应？

答：通信过程中，信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。多径传播对信号的影响称为多径效应。

4-7  什么是快衰落？什么是慢衰落？

答：（1）多径传播使信号包络产生的起伏虽然比信号的周期缓慢，但是仍然可能是在秒或秒以下的数量级，衰落的周期常能和数字信号的一个码元周期相比较，故通常将由多径效应引起的衰落称为快衰落。

（2）当仅有一条无线电路径传播时，由于路径上季节、日夜、天气等的变化，也会使信号产生衰落现象。这种衰落的起伏周期可能较长，甚至以若干天或若干小时计，故称这种衰落为慢衰落。

4-8  何谓恒参信道？何谓随参信道？它们分别对信号传输有哪些主要影响？

答：（1）信道特性基本上不随时间变化或者变化很慢的信道称为恒参信道；信道特性随机变化的信道称为随参信道。

（2）对信号传输的主要影响：

①恒参信道对信号传输的影响：

a．引起频率失真；

b．造成码间串扰；

c．引起相位失真；

d．造成谐波失真；

e．导致相位抖动。

②随参信道对信号传输的影响：

a．引起快衰落；

b．引起慢衰落。

4-9  何谓加性干扰？何谓乘性干扰？

答：（1）叠加在信号之上的且不论信号有无都存在的噪声称为加性干扰。

（2）与信号为乘积关系的且大小随信号变化而变化的干扰称为乘性干扰。

4-10  有线电信道有哪些种？

答：传输电信号的有线信道有：

（1）明线，明线是指平行架设在电线杆上的架空线路。

（2）对称电缆，对称电缆是由若干对叫做芯线的双导线放在一根保护套内制造成的。

（3）同轴电缆，同轴电缆则是由内外两根同心圆柱形导体构成，在这两根导体间用绝缘体隔离开。

4-11  何谓阶跃型光纤？何谓梯度型光纤？

答：（1）折射率在两种介质中均匀不变，仅在边界处发生突变的光纤称为阶跃型光纤，其要求较低，故制造难度低。

（2）纤芯折射率沿半径增大方向逐渐减小，光波在这种光纤中传输的路径是因折射而逐渐弯曲的，并达到远距离传输的目的，这种光纤称为梯度性光纤。由于对梯度型光纤的折射率沿轴向的变化是有严格要求的，因而制造难度大。

4-12  何谓多模光纤？何谓单模光纤？

答：（1）有多种光线传播路径的光纤称为多模光纤。

（2）只有一种光线传播路径的光纤称为单模光纤。

4-13  适合在光纤中传输的光波波长有哪几个？

答：如图4-1所示。

图4-1

由图4-1可知，传输损耗在1.31和1.55处达到最低，所以适合在光纤中传播的波长有1.31μｍ和1.55μｍ。

4-14  信道中的噪声有哪几种？

答：（1）信道中的噪声按照来源分为：

①人为噪声，人为噪声是由人类活动产生的，例如，电钻和电气开关瞬态造成的电火花、汽车点火系统产生的电火花、荧光灯产生的干扰、其他电台和家电用具产生的电磁波辐射等。

②自然噪声，自然噪声是自然界中存在的各种电磁波辐射，例如，闪电、大气噪声和来自太阳和银河系等的宇宙噪声。

（2）按照性质分为：

①脉冲噪声，脉冲噪声是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。

②窄带噪声，窄带噪声可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波，或简单地看作是一个振幅恒定的单一频率的正弦波。

③起伏噪声，起伏噪声是遍布在时域和频域内的随机噪声，包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等都属于起伏噪声。

4-15  热噪声是如何产生的？

答：热噪声的产生：热噪声起源于一切电阻性元器件中的电子热运动，它是无处不在，不可避免地存在于一切电子设备中，除非设备处于热力学温度0K。例如，导线、电阻和半导体器件等均产生热噪声。

4-16  信道模型有哪几种？

答：信道模型的分类：

（1）从调制和解调的方面来讲，把发送端调制器输出端至接收端解调器输入端之间的部分称之为调制信道。

（2）从数字通信系统中的信道编码和解码方面来讲，把编码器输出端至解码器输入端之间的部分称为编码信道。

4-17  试述信道容量的定义。

答：信道容量是指信道能够传输的最大平均信息量。按照离散信道和连续信道的不同，信道容量分别有不同的计算方法。离散信道的容量单位可以是b／符号或是b／s；连续信道容量的单位是b／s。

4-18  写出连续信道容量的表示式。由此式看出信道容量的大小决定于哪些参量？

答：（1）连续信道的信道容量表示式为

（2）信道容量的大小决定于信道的带宽B，信号的平均功率S和噪声的平均功率N。增大信号功率S或减小噪声功率谱密度n₀，都可以使信道容量C₁增大。当S→∞或n₀→0时，C_T→∞。但是由于信号与噪声会同时增大，所以信道容量实际上并不能无限增大。

课后习题

4-1  设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m，若不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。

解：由教材式（4.1-3）得

所以收发天线间距离（最远通信距离）为

4-2  设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F₂层电离层反射电磁波，地球的等效半径等于6370×4/3km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千米？

解：由题意得

则

因此通信距离L即一次反射距离为

L＝2L₀＝5274km

4-3  若有一平流层平台距离地面20km，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。

解：覆盖地面的半径为

4-4  设某恒参信道的等效模型如图4-1所示。试分析信号通过此信道传输时会产生哪些失真。

图4-1

解：此信道的传输函数为

则相应的幅频特性、相频特性和群迟延特性分别为

所以，|H（ω）|≠C（常数），有幅频失真；τ（ω）≠常数，有群迟延失真。

4-5  设一个接收机输入电路的等效电阻等于600Ω，输入电路的带宽等于6MHz，环境温度为27℃，试求该电路产生的热噪声电压有效值。

解：由得到，该电路产生的热噪声电压有效值为

4-6  某个信息源由A、B、C和D等4个符号组成。设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率P（x_i/y_j）均为1/1024，试求出该信道的容量C等于多少比特/符号。

解：按照教材式（4.6-2），条件信息量H（x/y）写为

由于当j＝1，2，3或4时，均有

因此

4个符号等概率出现时，信源的熵达到最大，即

所以该信道的容量C为

4-7  若上例中的4个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，每个二进制码元用宽度为0.5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量C_t等于多少b/s。

解：由题意得，1个符号的传输时间为1ms，即每秒传输1000符号。所以该信道的容量C_t为

4-8  设一幅黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于20dB，试问需要传输多少时间？

解：由香农公式可知，信道的最大信息速率为

则一张相片所含的信息量为

一张相片需要的传输时间

4-9  设发射天线增益G_T为100，接收天线增益G_R为10，传播距离等于50km，电磁波频率为1800MHz，若允许最小接收功率等于4000pW，试求所需最小发射功率P_T（注：1pW＝10－12W）。

解：由教材式（4.1-12）可得