1.7 射线衰减规律
1.7.1 吸收、散射与衰减
1）X、γ射线通过物质时，会与物质发生相互作用而使强度减弱。主要产生上述的四种效应，结果使通过物质的透射射线强度低于入射射线强度，这称为射线强度衰减。
2）在入射光子能量范围内，导致强度衰减的主要原因有吸收与散射，吸收是一种能量转换，光子的能量被物质吸收后变为其他形式的能量；散射会使光子的运动方向改变，相当于在束流中移去入射光子。
1.7.2 射线的色和束
（1）射线的色 射线的色类似于可见光，不同波长的光具有不同的颜色。从波长或能量来划分如下：
1）单色射线是指单一波长、单一能量只含有一种能量的光子的射线；
2）多色射线是指不同波长混合的射线（指线状谱）；
3）连续谱射线（白色射线）是指连续分布的能量射线，即含有不同能量的光子。从一个波长到另一波长的一段范围的射线谱是连续的。
（2）射线的束 在光子与物质的相互作用中，穿过物质层的一部分未与物质发生作用光子，其能量、方向未变，称为透射射线；另一部分发生一次或多次康普顿效应，能量和方向发生变化称散射线。这样透过物质后的有一次射线、散射线和电子等，可以认为是不同成分组成的一个射线束。在射线检测中为区分不同作用又分宽束和窄束射线，如图1-11所示。
图1-11 窄束射线和宽束射线的示意图
1.7.3 单色窄束射线衰减规律
所谓窄束射线是指不包括散射成分的射线束，仅由未与物质发生相互作用的光子组成。所谓单色是指由单一波长的电磁波组成的波长，或者说由相同能量光子组成的辐射束。
对一束射线，在均匀的某介质中，在很小厚度范围内的衰减量与入射射线强度和穿透物体厚度成正比，以关系式表示为ΔI=-μIΔT，对此式积分则可得到通常的关系式。设T=0，I=I0负号表示强度减弱。
式中 I——透射射线强度；
I0——入射射线强度；
μ——线衰减系数，单位为cm-1；
T——吸收体厚度。
式（1-12）就是单色窄束射线的衰减规律基本公式。
1.线吸收系数μ的意义
1）通过单位厚度物质与物质相互作用概率。
2）μ值与射线能量、物质原子序数、物质密度有关。
3）同一种物质（ρ、Z相同），能量不同，μ值不同，当能量不变时，ρ增加μ增大，当ρ值不变时，能量提高时μ值降低。
4）强度的衰减是几种效应共同作用结果,所以线衰减系数可写为
式中 μph——光电效应衰减系数；
μc——康普顿效应衰减系数；
μp——电子对效应衰减系数；
μR——瑞利散射衰减系数。
5）μ ∝ρ；
6）对原子序号Z而言μph∝Z5，μc∝Z， μp、μR∝Z2；
7） 对能量而言μphhv） -3.5， μchv） -1， μp∝ln（hv）；
8）μm=μ/ρ质量衰减系数,不受物质的密度和物理状态影响,如水和水蒸气的μm是一样。
2.半价层
半价层用于描述某种能量射线的穿透能力或某种射线的衰减作用程度。
半价层是指入射射线强度减少一半时的吸收物质厚度，用符号Th表示。
当T=Th时， I/I0 =1/2，则有
=
，两边取自然对数有-μTh=ln1/2。
因为ln2=0.693,ln1=0，所以半价层厚度公式为
对已知物质厚度和半价层厚度时，有I/I0=1/2，Th=1,即I0/I=21,T/Th=2时I0/I=22,则可表示为I0/I=2n。
式中，-μd=1时称一个平均自由程，说明I0/I=e-1=37%。射线束I等于入射束强度的1/e或37%。
3.十值层
使辐射强度减10倍的吸收体厚度。
μ=2.3/d1/10,又因为μ=0.693/Th，所以有
半价层与十值层关系为：令d1/10=n，Th=N，则d1/10=3.3Th，n=3.3N。
1.7.4 宽束、多色射线的衰减规律
1.宽束
宽束是指射线穿过一厚度物体后，到达检测器的射线除了一次透射射线外还包括散射线，则称为宽束射线。
2.多色、连续谱
多色是指射线具有线状谱，出现在特定的波长上，在束流中光子往往不具有相同的能量，如放射性同位素发出的γ射线。
连续谱是指射线含有不同能量光子，从一个波长到另一波长的一段范围内的射线谱是连续的，如X射线也称白色射线。
3.散射比
应用宽束射线时，一次透射射线Ip和散射射线Is同时到达探测器的射线总强度I，则有I=Ip+Is=Ip
=Ip（1+n）。
式中， n=
称为散射比， n的大小与射线能量、穿透物质厚度、穿透物质种类等多种因素有关。 n值的概念如下：
1）n为散射线与透射射线两者强度之比；
2） 随光子能量hv在变化， hv↑、 μ↓、 n↑；
3）随物质种类和厚度变化，d↑、n↑。
4.平均衰减系数
对于多色射线或连续X射线，射线束是由不同能量的光子组成。由于光子能量不同，减弱系数也不同，与物质相互作用强度减弱程度也不同。
如一束多色射线束初始强度为I1，其中不同能量的光子束流强度为I01+I02+……衰减系数分别为μ1、μ2……一次透过射线总强度为I，不同能量的分强度为I1、I2……这样按前式计算分别为：I1=I01e-μT，I2=I02e-μT……所以，在计算多色射线强度公式中，把变量的μ值取平均值
，可根据实验数据计算得出，总的强度衰减结果为
5.线质硬化现象
多色射线穿过物质的过程中，低能量射线分量强度衰减得多，较高能量射线分量强度衰减相对较少，这样透射射线平均能量，将高于初始射线的平均能量，此过程称多色射线穿透物质过程的线质硬化现象。其结果是随着穿透厚度d的增加，线质逐渐变硬hv，平均衰减系数μ的数值逐渐减小，平均半价层Th值将逐渐增大 （ d↑
↑μ↓Th↑）。
6.宽束多色射线强度衰减规律
对于宽束、多色射线的透射射线强度应为一次射线和散射线强度之和，即I=Ip+Is。
当考虑单色宽束射线情况时，Ip=I0e-μT；关于散射线常引入散射比，记为n，n=Is/Ip这样有Is=nIp，又因 Ip=I0e-μT，所以Is=nI0e-μT；又因I=Ip+Is，所以 I=Ip+Is=(I0e-μT)+(nI0e-μT)，最后得
如引入积累因子，常用符号B标记，即B=1+
=（1+n），又可写成
式中 I——透射射线强度，为一次透射射线Ip和散射射线Is强度之和；
n——散射比；
B——积累因子；
I0——始射线强度；
μ——衰减系数；
T——穿透物质厚度。
7.连续谱X射线的衰减系数μ
式(1-18)中的μ值若是对应于射线等效波长的衰减系数，那么就可以近似应用于宽束连续谱射线强度的衰减公式中。
对同一连续谱X射线，穿过厚度不同，对应等效波长不同，随着穿透物体厚度增加，由于线质的硬化现象，使等效能量提高，等效波长减小，线减弱系数的曲线切线斜率不断变化，当厚度达到一定值后，μ变化很小近似为一定值。此时连续谱近似成为单色射线。
8.连续X射线平均衰减系数μ
1）以吸收物质厚度为横坐标，射线剂量率或相对强度为纵坐标，绘出射线强度衰减曲线，又称吸收曲线，如图1-12所示。
2）在半对数坐标中吸收曲线方程ln（I/I0）=-μ。对窄束单色射线衰减系数μ为常数，吸收曲线为直线（图1-12中的曲线A），直线的斜率为μ。
图1-12 吸收曲线
3）对多色射线，线衰减系数μ是一个变量，为穿透厚度的函数，μ值随T值增大而减小，所以吸收曲线为一条向上凸的曲线，曲线上任意一点切线斜率，即为该点对应的透照厚度上射线的μ值。
4）若求某一穿透厚度范围内的射线平均衰减系数μ，则可以用直线连接对应于厚度T1和T2的吸收曲线的两点，该直线的斜率就是平均衰减系数μ。
按吸收曲线方程ln（ I/I）=-μT导出
=e-μT，ln
=-μT；设I=I2 对应厚度为T2； I0 =I1对应厚度为T1 ，则 ln
=-μ（ T2-T1 ）。
9.对宽束多色射线的μ
对宽束多色射线，其吸收曲线方程为lnI/I0=-μTln(1+n)，因μ和n均是T的函数，曲线的形状更复杂一些，凹凸难以确定。
10.射线强度减弱公式对比（μ值为常数，μ 值为平均值）
