3.3 压电传感器

压电传感器在力的测量中应用也十分广泛。某些晶体，受一定方向外力作用而发生机械变形时，相应的在一定的晶体表面产生符号相反的电荷，外力去掉后，电荷消失；力的方向改变时，电荷的符号也随之改变，这种现象称为压电效应或正压电效应。具有压电效应的晶体称为压电晶体，也称压电材料或压电元件。

压电材料还具有与此效应相反的效应，即当晶体带电或处于电场中时，晶体的体积将产生伸长或缩短的变化，这种现象称为电致伸缩效应或逆压电效应。因此，压电效应属于可逆效应。

用于传感器的压电材料或元件可分两类，其中一类是单晶压电晶体，如石英晶体；另一类是极化的多晶压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸钡等。

3.3.1 石英晶体的压电效应

石英晶体为正六边形棱柱体，棱柱为基本组织，如图3-12（a）所示。石英晶体有3个互相垂直的晶轴，其中通过晶体两顶端的轴线称为光轴（Z轴），与光轴垂直且通过晶体横截面多边形各条边垂直的3条轴线称为机械轴（Y轴），X轴称为电轴。

在正常情况下，晶格上的正、负电荷中心重合，表面呈电中性。当在X轴向施加压力时，如图3-12（b）所示，各晶格上的带电粒子均产生相对位移，正电荷中心向B面移动，负电荷中心向A面移动，因而B面呈现正电荷，A面呈现负电荷。当在X轴向施加拉伸力时，如图3-12（c）所示，晶格上的粒子均沿X轴向外产生位移，但硅离子和氧离子向外位移大，正负电荷中心拉开，B面呈现负电荷，A面呈现正电荷。在Y方向施加压力时，如图3-12（d）所示，晶格离子沿Y轴被向内压缩，A面呈现正电荷，B面呈现负电荷。沿Y轴施加拉伸力时，如图3-12（e）所示，晶格离子在Y向被拉长，X向缩短，B面呈现正电荷，A面呈现负电荷。

通常把沿电轴X方向作用产生电荷的现象称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴Y方向作用产生电荷的现象称为“横向压电效应”。在光轴Z方向加力时不产生压电效应。

从晶体上沿轴线切下的薄片称为“晶体切片”。如图3-13所示是垂直于电轴X切割的石英片，长为a，宽为b，高为c。在与X垂直的两面覆以金属。沿X向施加作用力Fx时，在与电轴垂直的表面上产生电荷Qxx为：

式（3-8）中，d11为石英晶体的纵向压电系数（2.3 ×10 -12C/N）。

在覆以金属的极面间产生的电压为：

式（3-9）中，Cx为晶体覆以金属的极面间的电容。

如果在同一切片上，沿机械轴Y方向施加作用力Fy时，则在与X轴垂直的平面上产生电荷为：

式（3-10）中，d12为石英晶体的横向压电系数。

根据石英晶体的轴对称条件可得d12=-d11，所以可得：

产生电压为：

3.3.2 压电陶瓷的压电效应

压电陶瓷具有铁磁材料磁畴结构类似的电畴结构。当压电陶瓷极化处理后，陶瓷材料内部存有很强的剩余场极化。当陶瓷材料受到外力作用时，电畴的界限发生移动，引起极化强度变化，产生了压电效应。经极化处理的压电陶瓷具有非常高的压电系数，约为石英晶体的几百倍，但其机械强度较石英晶体差。

当压电陶瓷在极化面上受到沿极化方向（Z向）的作用力Fz时（即作用力垂直于极化面），如图3-14（a）所示，则在两个镀银（或金）的极化面上分别出现正负电荷，电荷量Qzz与力Fz成比例，即：

式（3-13）中，dzz为压电陶瓷的纵向压电系数。输出电压为：

式（3-14）中，Cz为压电陶瓷片电容。

当沿X轴方向施加作用力Fx时，如图3-14（b）所示，在镀银（或金）极化面上产生的电荷Qzx为：

同理可得：

式（3-15）和式（3-16）中的dz1、dz2是压电陶瓷在横向力作用时的压电系数，且均为负值。由于极化压电陶瓷平面具有各向同性，所以dz2=dz1。式（3-15）和式（3-16）中Sz、Sx、Sy是分别垂直于Z轴、X轴、Y轴的晶片面积。

另外，用电量除以压电陶瓷电容Cz即可得电压输出。

3.3.3 压电式传感器的测量电路

1．压电元件的串联与并联

如图3-15（a）所示，两片压电片负极都集中于中间电极上，正极在上、下两面电极上，这种接法称为并联。其输出电容C′a为单片电容的两倍（若为n片并联，则C′a=nCa），但输出电压C′a=Ua；极板上电荷量q′为单片电荷量的两倍（若为n片并联，则q′=nq）。

如图3-15（b）所示的接法是上极板为正电荷，下极板为负电荷，而在中间极板上，上片产生的负电荷与下片产生的正电荷抵消，这种接法称为串联。由图3-15可知，q′=q, U′a=2 Ua, C′=Ca/2。

在这两种接法中，并联接法输出电荷量大，本身电容也大，因此时间常数大（τ=C′aR），宜用于测量缓变信号，并且适用于以电荷作为输出量的场合。

串联接法输出电压高，自身电容小，适用于以电压作为输出量，以及测量电路输入阻抗很高的场合。

2．压电传感器的等效电路

由于压电传感器可看做电荷发生器，又由于压电晶体上聚集正、负电荷的两表面相当于电容器的两个极板，其电容器为：

如果在同一切片上，沿机械轴Y方向施加作用力Fy时，则在与X轴垂直的平面上产生电荷为：

式（3-18）中，d12为石英晶体的横向压电系数。

所以压电传感器可等效为如图3-16（a）所示的电压源，其中Ua=q/Ca。压电传感器也可等效为一个电荷源，如图3-16（b）所示。

压电传感器与测量电路连接时，还应考虑连接线路的分布电容Cc，放大电路的输入电阻Ri，输入电容Ci及压电传感器的内阻Ra。考虑了上述因素后，其实际等效电路如图3-17所示。

3．压电传感器测量电路

压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小，因此它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗的前置放大器，其作用为：一是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗；二是放大传感器输出的微弱信号。压电传感器的输出可以使用电压信号，也可以使用电荷信号，因此前置放大器也有两种形式：电压放大器和电荷放大器。

（1）电压放大器（阻抗变换器）。

如图3-18（a）、（b）所示为电压放大器电路原理图及其等效电路。

（2）电荷放大器。

电荷放大器是一种输出电压与输入电荷量成正比的放大器。考虑到Ra、Ri阻值极大，电荷放大器等效电路如图3-19所示。

3.3.4 压电式传感器结构

压电测力传感器的结构通常为荷重垫圈式。如图3-20所示为YDS-781型压电式单向力传感器结构，它由底座、传力上盖、片式电极、石英晶片、绝缘件及电极引出插头等组成。当外力作用时，上盖将力传递给石英晶片，石英晶片实现力-电转换，电信号由电极传送到插座后输出。