1.3 本书内容

1.3.1 研究内容

本书以区间灰数、三参数区间灰数为决策信息的表现形式，以灰靶决策模型在灰信息下的动态决策、群体决策、动态群体决策等多维数据形式中的推广研究为主要内容，考虑决策者的风险态度、心理期望行为以及事物发展的变化趋势，将现有灰靶决策模型推广到多维空间，根据灰靶决策的思想将其进行维度拓展，构造新的基于三维、四维空间数据形式的矩阵灰靶决策模型，在理论上进一步开拓创新，建立新的灰靶决策方法体系。

本书主要涉及以下六大主题。

（1）灰数的排序方法和距离测度。

目前，学者们对于灰数的理解还存在很多分歧，往往将灰数和区间数概念混淆起来，而实际上这是两个不同的概念。第二章依据区间灰数、三参数区间灰数的信息覆盖的特点，寻求区间内最有可能发生的点，即灰数的核，在着重考虑灰数的核的基础上同时考虑灰度的影响来研究灰数的排序、距离测度。

（2）考虑决策者风险态度的灰靶决策模型。

基于灰数信息的风险型多属性决策问题中属性值的数据表现形式为一个概率分布，而且各自然状态下的信息为灰数形式，在未来状态不确定的决策问题中，决策者不同的风险态度会得到截然不同的结果。在现有研究中，学者们大多基于决策者是完全理性的假设，这与现实生活中人们对问题的裁定态度是相违背的。在此情形下根据灰数特点，第三章、第五章考虑决策者心理预期、风险态度等因素分别建立了基于前景理论的更加符合决策者心理行为的多阶段、动态群体灰靶决策模型。

（3）基于灰数信息的动态灰靶决策方法。

依据各阶段信息之间的关联性、前后时间点的信息的影响性以及各时间点的评价值蕴含的信息分布等方面寻求各方案属性的变化值，第三章提出了考虑事物发展状态和现有表现的动态灰靶决策方法，把各属性变化最大值、最小值组成的序列作为参考序列，建立方案动态发展灰靶模型，寻求发展最优、最差方案，并结合各阶段方案信息表现值为基础的灰靶决策模型，寻求综合表现最优、最差方案。

（4）考虑决策者期望灰靶的灰数型群体灰靶决策方法。

根据灰色关联分析和极大熵原理建立模型分别对群决策中属性和决策者进行赋权。考虑决策者关于指标满意域和风险态度对群体决策的影响，提出基于前景理论的区间灰数、三参数区间灰数型群体灰靶决策方法。第四章根据前景价值函数的不同构造方法，提出两种不同的基于期望灰靶的群体灰靶决策方法。第一种决策方法采用决策者期望灰靶作为参考点来定义前景价值函数，利用奖优罚劣的线性变换算子对前景价值进行规范化处理。第二种决策方法利用“奖优罚劣”的三参数区间灰数线性变换算子对原始决策信息进行规范化处理，以规范化区间的正负分界点作为参考点，定义前景价值函数。根据综合前景值的正负判断方案是否中靶，更加符合灰靶思想的本质。

（5）灰数信息下的动态风险型群体灰靶决策模型。

基于决策者心理行为，考虑决策者关于各属性的期望灰靶和决策时的风险态度、方案动态变化趋势，提出基于前景理论的动态风险型群体灰靶决策方法。基于信息优先原理、事物发展趋势和极大熵原理等提出各决策者评价信息下的阶段权重模型，并基于群体一致性、方案区分度提出决策者权重模型。通过各方案综合前景值的符号判断方案是否落入决策者期望灰靶，并根据落入灰靶方案的前景值大小进行方案排序。

（6）基于多维空间数据形式的矩阵灰靶决策模型的构建。

探讨了三维空间数据的表现形式，在三维空间决策问题中，在以方案、属性、时间（专家）三个空间坐标构成的数据列中寻求最优数据表现，以各方案在属性、时间（专家）坐标上的表现用矩阵表示，构造各方案矩阵表现序列，以最优表现值矩阵为矩阵靶心，定义了各方案矩阵与矩阵靶心的综合范数为方案相离度，根据各方案矩阵相离度的大小对方案进行排序。同时将该思想推广到四维空间，以各方案属性在时间、专家坐标上的表现用矩阵表示，构造指标表现值矩阵序列集，以最优属性表现值矩阵为矩阵靶心，定义了各方案指标的数据表现值与四维空间靶心的相离度，通过属性权重集结得出各方案矩阵的综合相离度，根据综合相离度的大小对方案进行排序。

1.3.2 研究方法与技术路线

本书主要采用理论研究的方法，结合实证分析。基于灰色系统理论、前景理论、熵理论、运筹学、信息融合理论等学科的思想，通过对现有灰数信息型多属性决策问题的分析，对基于灰数信息的多属性决策、群体决策问题、动态决策问题、风险型决策问题及动态风险型群体决策问题进行了研究。在本书的研究中，将理论研究与实际应用紧密结合，针对实际决策应用中发现的问题进行理论体系、建模机理探索，并将理论、方法上的创新成果应用于复杂装备供应商零部件选择的实际问题中。

本书技术路线图如图1.2所示。