习题二

一、填空

1.通信过程中，收信者对某一事件的了解完全依赖于他获得的（）。若获得信息量不够，则只能达到比较肯定；获得信息量足够，则变成完全肯定。因此，可以直观地将通过通信获得的信息量定义为I（信息量）=（）。

2.连续信源的熵指的是一个（）的相对量，而（）绝对量；离散信源的熵（）绝对量，两者是不同的。

3.香农公式可表达为（）。它说明对于一个给定的信道容量C，既可以用减小（）和增大（）来达到，也可以用增加（）和减小（）来实现，即：维持信道容量不变的情况下，（）和（）可以互换。

4.高斯信道当传输信号与噪声功率比下降时，为保持信道容量不变，可采用（）的办法，这是基于（）理论。

5.信道是通信系统必不可少的组成部分，是信号传输的（），一般分为（）信道与（）信道两个大类，前者包括明线、（）、对称电缆、（）及（）等，而后者则包含地波传播、短波电离层反射、超短波或（）、（）以及各种散射信道等。

6.国际电气工业协会（EIA）对非屏蔽双绞线UTP定义了（）类质量级别，网络通信中常用的是（）和（），二者之间的差异主要在于电缆内每单位长度上的扭绞数，五类UTP的扭绞数（）三类，使得它具有比三类UTP（）性能，当然，其价格也比三类UTP（）。

7.根据同轴电缆的频率特性，可将其分为（）电缆和（）电缆，前者常用来传输（）信号，特性阻抗为（）；后者则用于传输（），特性阻抗为（）。实际系统中，常利用（）复用技术在一条同轴电缆上传送多路信号。

8.光缆是有线传输介质中性能最好的一类，一般由（）或（）构成。在折射率较（）的单根光纤外面用折射率较（）的包层包住，就构成了一条（），在这外面再加上一层保护套，就构成了一根（）。

9.光导纤维通过内部（）来传输光信号，由于光纤的折射系数（）外部包层的折射系数，使得光波在纤芯与包层界面之间产生（），导致以（）角度进入光纤的光波将沿着纤芯以（）的方式向前传播。

10.无线传输媒介利用（）作为传输介质来进行数据通信，信号沿（）传播，适用于架设或铺埋电缆或光缆较困难的地方。主要包括（）、激光通信和（）三类。

11.轨道在赤道平面上空的卫星，当它离地面高度为（）km时，绕地球运行一周的时间刚好为地球（）的时间即（）小时，故一般都称它为（）。将（）颗同步卫星（）地放置在轨道上空作为中继站，就可以覆盖除两极盲区以外全球（）。这种信道被广泛用来传输多路（）、电报、数据和（）信号。

12.短波是指波长为（）m、频率为（）MHz的无线电波，它既可沿（）传播，也可由（）反射传播。前者简称为（）传播；后者则称为（）传播。

13.自然界中事物的变化过程大致可分为（）和（）两类，前者的变化过程具有必然的变化规律，可以用一个确定的函数来描述，后者的过程则没有确定的变化形式，不可能用一个或几个时间t的确定函数来描述。

14.数字信息信号和噪声信号都是随机信号，都具有不可预测的特点，但却具有完全不同的意义：随机信号的不可预测是由于它所携带的信息具有（）性，故该不可预测性越大则信号携带的（）越大；噪声的不可预测性是有害的，它对有用信号的传输和接收形成不可避免的（），是我们极力要避免的。

15.由于信号和噪声的（）性，我们无法用一个或几个时间函数来准确地对它们进行描述，但它们都遵循一定的统计规律，因此可以用概率统计的方法，即（）来分析研究。随机过程具有（）和（）的特点，也就是说，随机过程既是一个时间函数，也是依赖于时间参数t的一簇随机变量。

16.信道中噪声的来源是多方面的，一般可分为（）噪声；（）噪声和（）噪声。

17.窄带高斯噪声的一维随机包络服从（）分布，其概率密度函数p（x）为（）。

18.信道带宽为6MHz，信号功率与噪声谱密度之比为6MHz，则信道最大传输速率为（），当信道带宽B趋向无穷大时，则信道最大传输速率为（）。

19.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为（），传信速率为（）；传送1小时后，接收到的错码为10个，其误码率为（）；若保持码元速率不变，变换为八进制传输，每个码元所含信息量为（），传信速率为（）。

20.理想白噪声的功率谱密度P（ω）=（），而自相关函数R（τ）=（）。

21.密度为n0/2的平均高斯白噪声取值服从（）分布，自相关函数为（）

22.某通信系统传输四进制非归零基带信号，信号的码元宽度为10ms，则系统传码率为（），若各电平的出现等概率且独立，则传码率为（）。

23.某四电平传输系统，信号的码元宽度为5ms，那么传码率为（）；若各电平的出现是等概率且独立，其传信率为（）。

24.双变功率普密度为n0/2的高斯白噪声，通过中心频率为fc带宽为B的理想带通滤波器，B《fc，则带通滤波器的输出包络是（）分布，相位服从（）分布。

25.一个二进制数字通信系统，码元速率为10000波特，连续发送一小时，接收端收到的信码为36个，则系统的Pe（）

二、单选

1.通过通信，收信者从收到信源消息Xi中所获得的平均信息量为，该式的物理意义是（）。

A.发信者剩余的信息量随先验概率的增加而增加，随后验概率的增加而减少

B.发信者所剩信息量随先验概率的增加而增加，也随后验概率的增加而增加

C.收信者获得的信息量随先验概率的增加而增加，随后验概率的增加而减少

D.收信者获得的信息量随先验概率的增加而减小，随后验概率的增加而增加

2.在无干扰的情况下，收信者从信源输出的每个消息中得到的平均信息量，就（）；当信道存在干扰时，收信者从收到的每个消息中得到的平均信息量将（）。

A.小于信源的不肯定度H（x） B.等于信源的不肯定度H（x）

C.不大于信源的不肯定度H（x） D.大于信源的不肯定度H（x）

3.对离散信道，当K种信源符号等概率分布时，其熵值达到最大为log2K，相应的最大熵速率Rmax为（）。

A.log21/K B.log22K C.log2K D.log2（K+1）

4.香农公式说明：（）。

A.信道容量C与带宽W和噪声功率比P/N有关，W越大或P/N越大，C就越小

B.维持信道容量不变的情况下，带宽W和信噪比P/N可以互换

C.对于平均功率受限的信道，高斯白噪声的危害最小，因为此时噪声熵最小

D.目前3G移动通信系统的传信率已达到了香农公式中的极限信道容量

5.绞线由两根互相绝缘绞合成螺纹状的导线组成。下面关于双绞线的叙述中，正确的是（）。

①它既可以传输模拟信号，也可以传输数字信号

②安装方便，价格便宜

③不易受外部干扰，误码率低

④通常只用作建筑物内的局部网通信介质

A.①、②、③ B.①、②、④ C.①、③、④ D.①、②、③、④

6.无线信道的传输媒体不包括（）。

A.激光 B.微波 C.红外线 D.光纤

7.信息的传输媒体也称为（）。

A.信源 B.载体 C.信宿 D.噪声

8.在常用的传输媒体中，带宽最宽、信号传输衰减最小、抗干扰能力最强的是（）。

A.光纤 B.双绞线 C.无线信道 D.同轴电缆

9.地球同步卫星运行于距离地面30000千米的太空中，它可以覆盖地球表面（）以上的地区。

A.1/4 B.1/2 C.3/4 D.1/3

10.光纤对数字信号的传输是利用光脉冲的（）有无来代表1、0的。

A.幅度极性 B.幅度有无 C.相位高低 D.频率高低

11.以下关于无线视距通信的说法错误的是（）。

A.传输过程中每隔一段距离就需通过中继站将前一信号放大再向下传

B.具有频带宽、通信容量大、传输质量高、可靠性较好等优点

C.相邻中继站点间必须可以直视而不能有障碍物

D.受气候干扰较大、保密性较好

三、多选

1.双绞线是由两根各自封装在彩色塑料套内的铜线扭绞而成。关于双绞线，如下说法正确的是（）。

A.双绞线扭绞的目的是为了降低它们彼此之间的干扰

B.双绞线相邻线对间的扭距不同，其抗干扰的能力也不同

C.双绞线可以传输模拟信号和数字信号

D.用于局域网时，双绞线与集线器之间的最大传输距离为100m

2.光纤由于具有如下（）优点，是目前最有发展前途的有线传输媒介。

A.频带宽、数据传输速率高 B.损耗小 C.误码率低 D.安全保密性好

四、判断

1.（）不肯定性越大的消息携带的信息量越小；反之，不肯定性越大的消息带给收信者的信息量越多。

2.（）连续信源的熵是一个比无穷大大多少的相对量；离散信源的熵是一个绝对量，二者是不同的。

3.（）平均功率受限的一定带宽高斯白噪声信道中，当输入信号为高斯分布时，单位时间内能够无差错地传递的最大信息量为。

4.（）广义信道就是指含有线信道和无线信道的扩大范围的信道。

5.（）由于同轴电缆比双绞线屏蔽性好，抗电磁干扰能力强，常用它来传输更高速率、更远距离的信号。

6.（）单模光纤仅允许单一波长的光以反射的方式，沿着纤芯直线向前传播。

7.（）虽然短波电离层反射信道传输可靠性较差，且必须经常更换工作频率，但由于它传播距离远、受地形限制较小等特点，现在仍然是远距离传输过程中主要使用的信道之一。

8.（）线性系统的输入过程是平稳的，其相应的输出过程不一定是平稳的。

五、计算与分析

1.某信源输出有5种符号，x1、x2、x3、x4、x5，其概率分别为。若信源每秒传104个符号，则信源每秒传输的信息量为多少？

2.某信源由A、B、C、D、E5个信息符号组成，发送A的概率为1/2，发送其余符号概率相等，且设每一符号出现是相互独立的，求每个符号的平均信息量。

3.已知一信息源以每秒3000个符号的速率发送信息，各符号相互独立，信息源有32个不同符号组成，其中16个符号出现概率为1/64，8个符号的出现概率为1/32，8个符号出现概率为1/16。

（1）试求每个符号的平均信息量和信息源的平均传信速率。

（2）信息源输出可能的最大传信速率。

4.设有4个消息符号，其出现概率是。各消息符号出现是相对独立的，试求：

（1）该符号集的平均信息量；

（2）什么条件下信源的平均信息量最大，并求出该最大值；

（3）若以2000B速率传送，则10s内所传递的信息量为多少？若误码率为10-6，则10s内的错码个数为多少？

5.设二进制信道输入符号的概率分布为P0=3/4，P1=1/4。信道的转移概率矩阵如下，求其H（x），H（y），H（x/y）。

6.二进制对称信道中的误比特率Pe为0.1，若输入信道的符号速率为1000Baud，试求该信道的信道容量。

7.在一计算机通信网中，计算机终端通过有线电缆信道传输计算机数据，电缆信道带宽8MHz，信道输出信噪比为S/N=30dB，设计算机终端输出256种符号，各符号相互统计独立，等概率出现。试分别计算信道容量和无误码传输的最高符号速率。

8.已知某语音信道带宽为4kHz，若接收端的信噪比S/N=50dB，求信道容量。若要求该信道传输数据的速率为2048kb/s，则接收端信噪比最小应为多少？

9.黑白电视信号每幅图像含有3×105个像素，每个像素有16个等概率出现的亮度等级，如果信道的输出信噪比为60dB，信道带宽1.6MHz，则该信道每秒可传送多少幅图像？

10.已知电话信道的带宽为3.4kHz，接收端信噪比S/N=30dB时，求信道容量。

11.脉冲噪声是在时间上无规则的突发噪声，具有突发脉冲幅度大但持续时间短的特点。请分析其频带宽的原因。

12.设噪声n（t）的自相关函数为，试求：

（1）功率谱密度Pn（ω）和平均功率P；

（2）画出Pn（ω）和Pn（τ）的曲线。

13.设有一个RL组成的低通滤波器，若输入信号是一个均值为0、双边功率谱密度为n0/2的高斯白噪声，试求：

（1）输出噪声的自相关函数；

（2）输出噪声的方差。